Xác suất ít nhất một biến nhỏ hơn hoặc bằng 4
Giả sử X là biến ngẫu nhiên Binom(10, .6) (10 lần tung đồng xu với xác suất sấp mặt là 60%) và Y là biến ngẫu nhiên Binom(10, .7) (10 lần tung đồng xu với xác suất sấp mặt là 70%), và chúng độc lập.
Xác suất rằng ít nhất một trong hai biến nhỏ hơn hoặc bằng 4 là bao nhiêu?
Bài tập này là một phần của khóa học
Nền tảng Xác suất với R
Hướng dẫn bài tập
- Mô phỏng 100.000 lần lấy mẫu cho mỗi biến nhị thức X (10 đồng xu, xác suất sấp mặt 60%) và Y (10 đồng xu, xác suất sấp mặt 70%), lưu lần lượt vào
XvàY. - Dùng các mô phỏng này để ước lượng xác suất rằng X hoặc Y nhỏ hơn hoặc bằng 4.
- Dùng hàm
pbinom()để tính xác suất chính xác rằng X nhỏ hơn hoặc bằng 4, rồi tính xác suất rằng Y nhỏ hơn hoặc bằng 4. - Kết hợp hai xác suất chính xác này để tính xác suất chính xác rằng ít nhất một biến nhỏ hơn hoặc bằng 4.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Use rbinom to simulate 100,000 draws from each of X and Y
X <-
Y <-
# Estimate the probability either X or Y is <= to 4
# Use pbinom to calculate the probabilities separately
prob_X_less <-
prob_Y_less <-
# Combine these to calculate the exact probability either <= 4