Cập nhật với ba loại đồng xu
Giả sử thay vì đồng xu chỉ có thể công bằng hoặc lệch, có ba khả năng: đồng xu công bằng (50% ngửa), thấp (25% ngửa) và cao (75% ngửa). Xác suất đồng xu công bằng là 80%, lệch thấp là 10%, và lệch cao là 10%.
Bạn thấy 14/20 lần tung ra mặt ngửa. Xác suất đồng xu là công bằng là bao nhiêu?
Bài tập này là một phần của khóa học
Nền tảng Xác suất với R
Hướng dẫn bài tập
- Dùng hàm
rbinom()để mô phỏng 80.000 mẫu từ đồng xu công bằng, 10.000 mẫu từ đồng xu lệch cao và 10.000 mẫu từ đồng xu lệch thấp, mỗi mẫu gồm 20 lần tung. Lưu lần lượt vàoflips_fair,flips_highvàflips_low. - Với từng loại, tính số mẫu có kết quả đúng 14. Lưu lần lượt vào
fair_14,high_14vàlow_14. - Tìm xác suất hậu nghiệm rằng đồng xu là công bằng bằng cách lấy số mẫu công bằng có kết quả 14 chia cho tổng số mẫu có kết quả 14.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Simulate 80,000 draws from fair coin, 10,000 from each of high and low coins
flips_fair <-
flips_high <-
flips_low <-
# Compute the number of coins that resulted in 14 heads from each of these piles
fair_14 <-
high_14 <-
low_14 <-
# Compute the posterior probability that the coin was fair