Cập nhật thêm với tiên nghiệm
Giả sử bạn quan sát được 16 mặt ngửa trong 20 lần tung, điều này thường là bằng chứng mạnh cho thấy đồng xu bị lệch. Tuy nhiên, giả sử bạn đặt xác suất tiên nghiệm là 99% rằng đồng xu là công bằng (xác suất ra ngửa 50%), và chỉ 1% rằng đồng xu bị lệch (xác suất ra ngửa 75%).
Bạn sẽ giải bài này bằng cách tìm đáp án chính xác với dbinom() và định lý Bayes. Nhắc lại rằng định lý Bayes có dạng:
$$\Pr(\mbox{fair}|A)=\frac{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})}{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})+\Pr(A|\mbox{biased})\Pr(\mbox{biased})}$$
Bài tập này là một phần của khóa học
Nền tảng Xác suất với R
Hướng dẫn bài tập
- Dùng
dbinom()để tính xác suất rằng một đồng xu công bằng và một đồng xu bị lệch sẽ cho ra 16 mặt ngửa trong 20 lần tung. - Dùng định lý Bayes để tìm xác suất hậu nghiệm rằng đồng xu là công bằng, với giả định có 99% xác suất tiên nghiệm rằng đồng xu là công bằng.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Use dbinom to find the probability of 16/20 from a fair or biased coin
probability_16_fair <-
probability_16_biased <-
# Use Bayes' theorem to find the posterior probability that the coin is fair