1. Học hỏi
    2. /
  2. Khoa Học
    3. /
  3. Nền tảng Xác suất với R
Connected

Bài tập

Cập nhật thêm với tiên nghiệm

Giả sử bạn quan sát được 16 mặt ngửa trong 20 lần tung, điều này thường là bằng chứng mạnh cho thấy đồng xu bị lệch. Tuy nhiên, giả sử bạn đặt xác suất tiên nghiệm là 99% rằng đồng xu là công bằng (xác suất ra ngửa 50%), và chỉ 1% rằng đồng xu bị lệch (xác suất ra ngửa 75%).

Bạn sẽ giải bài này bằng cách tìm đáp án chính xác với dbinom() và định lý Bayes. Nhắc lại rằng định lý Bayes có dạng:

$$\Pr(\mbox{fair}|A)=\frac{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})}{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})+\Pr(A|\mbox{biased})\Pr(\mbox{biased})}$$

Hướng dẫn

100 XP
  • Dùng dbinom() để tính xác suất rằng một đồng xu công bằng và một đồng xu bị lệch sẽ cho ra 16 mặt ngửa trong 20 lần tung.
  • Dùng định lý Bayes để tìm xác suất hậu nghiệm rằng đồng xu là công bằng, với giả định có 99% xác suất tiên nghiệm rằng đồng xu là công bằng.