Обчисліть R-squared

Тепер, коли ви обчислили RMSE для передбачень вашої моделі, перевірте, наскільки добре модель узгоджується з даними, тобто яку частку варіації вона пояснює. Це можна зробити за допомогою $R^2$.

Нехай $y$ — справжній результат, $p$ — передбачення моделі, а $res = y - p$ — залишки передбачень.

Тоді загальна сума квадратів $tss$ ("загальна варіація") даних дорівнює:

$$ tss = \sum{(y - \overline{y})^2} $$

де $\overline{y}$ — середнє значення $y$.

Сума квадратів залишкових помилок моделі $rss$ дорівнює: $$ rss = \sum{res^2} $$

$R^2$ (коефіцієнт детермінації), тобто «пояснена варіація» моделлю, дорівнює:

$$ 1 - \frac{rss}{tss} $$

Після обчислення $R^2$ ви порівняєте отримане значення з $R^2$, яке повертає glance() (docs). glance() повертає датафрейм з одним рядком; для лінійної регресійної моделі одна з колонок містить $R^2$ моделі на тренувальних даних.

Датафрейм unemployment уже завантажено й він містить колонки predictions і residuals, які ви обчислили в попередній вправі. Також доступна змінна unemployment_model.

Ця вправа є частиною курсу

Кероване навчання в R: регресія

Переглянути курс

Інструкції до вправи

Обчисліть середнє female_unemployment і запишіть його у змінну fe_mean.
Обчисліть загальну суму квадратів і запишіть її у змінну tss.
Обчисліть суму квадратів залишків і запишіть її у змінну rss.
Обчисліть $R^2$. Це добра узгодженість (коли $R^2$ близьке до 1)?
Використайте glance() щоб отримати $R^2$ з моделі. Чи збігається воно з тим, що ви обчислили?

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# unemployment is available
summary(unemployment)

# unemployment_model is available
summary(unemployment_model)

# Calculate and print the mean female_unemployment: fe_mean
(fe_mean <- ___)

# Calculate and print the total sum of squares: tss
(tss <- ___((___ - ___)^2))

# Calculate and print residual sum of squares: rss
(rss <- ___)

# Calculate and print the R-squared: rsq
(rsq <- ___)

# Get R-squared from glance and print it
(rsq_glance <- ___(___)$___)

Редагувати та запускати код