Tek örneklemli bir bootstrap hipotez testi
Başka bir genç kurbağa, Kurbağa C, incelendi ve Kurbağa B ile Kurbağa C'nin darbe kuvvetlerinin benzer olup olmadığını görmek istiyorsun. Ne yazık ki Kurbağa C'nin darbe kuvvetleri elinde yok, ancak ortalamalarının 0.55 N olduğunu biliyorsun. Orijinal veriler olmadığı için bir permütasyon testi yapamazsın ve Kurbağa B ile Kurbağa C'nin kuvvetlerinin aynı dağılımdan geldiği hipotezini değerlendiremezsin. Bu yüzden daha az kısıtlayıcı başka bir hipotezi test edeceksin: Kurbağa B'nin ortalama darbe kuvveti Kurbağa C'ninki ile eşittir.
Bootstrap hipotez testini kurmak için, test istatistiği olarak ortalamayı alacaksın. Unutma, amacın, Kurbağa B için gözlenen ortalama darbe kuvvetinden küçük ya da ona eşit bir ortalama elde etme olasılığını hesaplamak; eğer Kurbağa B'nin gerçek ortalama darbe kuvvetinin Kurbağa C'ninki ile eşit olduğu hipotezi doğruysa. Önce Kurbağa B'nin tüm verilerini, ortalama 0.55 N olacak şekilde çeviriyorsun. Bu, Kurbağa C'nin ortalama kuvvetini ekleyip Kurbağa B'nin ortalama kuvvetini Kurbağa B'nin her bir ölçümünden çıkarmayı içerir. Bu işlem, varyans gibi Kurbağa B'nin dağılımının diğer özelliklerini değiştirmez.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
Python ile İstatistiksel Düşünme (Bölüm 2)
Egzersiz talimatları
- Kurbağa B'nin darbe kuvvetlerini, ortalaması 0.55 N olacak şekilde dönüştür.
- Dönüştürdüğün kuvvetlerin ortalamasının 10.000 bootstrap tekrarını almak için
draw_bs_reps()fonksiyonunu kullan. - p-değerini, bootstrap tekrarlarının gözlenen Kurbağa B ortalama darbe kuvvetinden daha küçük olanlarının oranını bularak hesapla. Burada ilgilendiğin değişkenin
force_bolduğuna dikkat et. - p-değerini yazdır.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Make an array of translated impact forces: translated_force_b
translated_force_b = ____
# Take bootstrap replicates of Frog B's translated impact forces: bs_replicates
bs_replicates = draw_bs_reps(____, ____, 10000)
# Compute fraction of replicates that are less than the observed Frog B force: p
p = np.sum(____ <= np.mean(____)) / 10000
# Print the p-value
print('p = ', ____)