BaşlayınÜcretsiz başlayın

Ortalamanın bootstrap tekrarları ve SEM

Bu egzersizde, Sheffield Hava Durumu İstasyonu'ndaki ortalama yıllık yağışın olasılık yoğunluk fonksiyonunun bootstrap tahminini hesaplayacaksın. Unutma, 1883'ten 2015'e kadar yapılan tüm ölçümlerin tekrar tekrar yapılabildiğini varsaysak, elde edeceğimiz ortalama yıllık yağışın tahminini yapıyoruz. Bu, ortalamanın olasılıksal bir tahminidir. PDF'yi bir histogram olarak çizecek ve Normal olduğunu göreceksin.

Aslında, çok da kısıtlayıcı olmayan koşullar altında, ortalamanın değeri her zaman Normal dağılır (bu genelde geçerli değildir; yalnızca ortalama ve birkaç başka istatistik için geçerlidir). Bu dağılımın standart sapması, yani ortalamanın standart hatası ya da SEM, verinin standart sapmasının veri noktası sayısının kareköküne bölünmesiyle verilir. Yani, bir veri kümesi için sem = np.std(data) / np.sqrt(len(data)). Hacker istatistikleri ile bunu türetmeye gerek kalmadan aynı sonuca ulaşırsın; ancak bu sonucu bootstrap tekrarlarınla doğrulayacaksın.

Veri kümesi rainfall adlı bir diziye önceden yüklenmiştir.

Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır

Python ile İstatistiksel Düşünme (Bölüm 2)

Kursa Göz Atın

Egzersiz talimatları

  • draw_bs_reps() fonksiyonunu ve rainfall dizisini kullanarak yıllık yağışın ortalaması için 10000 bootstrap tekrarı üret. İpucu: Ortalamayı hesaplamak için func argümanına np.mean geçir.
    • Hatırlatma: draw_bs_reps() 3 argüman alır: data, func ve size.
  • rainfallın ortalamasının standart hatasını hesaplayıp yazdır.
    • Bunu hesaplama formülü: np.std(data) / np.sqrt(len(data)).
  • Bootstrap tekrarların bs_replicatesin standart sapmasını hesaplayıp yazdır.
  • density=True anahtar argümanını ve 50 aralığı kullanarak tekrarların histogramını çiz.
  • Grafiği görmek için Yanıtı Gönder'e bas!

Uygulamalı etkileşimli egzersiz

Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.

# Take 10,000 bootstrap replicates of the mean: bs_replicates
bs_replicates = ____

# Compute and print SEM
sem = ____ / np.sqrt(____)
print(sem)

# Compute and print standard deviation of bootstrap replicates
bs_std = ____
print(bs_std)

# Make a histogram of the results
_ = plt.hist(____, ____=50, ____=True)
_ = plt.xlabel('mean annual rainfall (mm)')
_ = plt.ylabel('PDF')

# Show the plot
plt.show()
Kodu Düzenle ve Çalıştır