BaşlayınÜcretsiz başlayın

Ortalamanın bootstrap örnekleri ve SEM

Bu egzersizde, Sheffield Hava Durumu İstasyonu'ndaki yıllık ortalama yağışın olasılık yoğunluk fonksiyonunun bootstrap tahminini hesaplayacaksın. Unutma, 1883'ten 2015'e kadar yapılan tüm ölçümlerin defalarca tekrarlanabildiğini varsayarsak elde edeceğimiz yıllık ortalama yağışı tahmin ediyoruz. Bu, ortalamanın olasılıksal bir tahminidir. PDF'yi bir histogram olarak çizeceksin ve Normal olduğunu göreceksin.

Aslında, çok da kısıtlayıcı olmayan koşullar altında, ortalamanın değerinin her zaman Normal dağıldığı teorik olarak gösterilebilir. (Bu genelde geçerli değildir; yalnızca ortalama ve birkaç başka istatistik için geçerlidir.) Bu dağılımın standart sapmasına, yani ortalamanın standart hatasına (SEM), verinin standart sapmasının veri noktası sayısının kareköküne bölünmesiyle ulaşılır. Yani bir veri kümesi için sem = np.std(data) / np.sqrt(len(data)). Hacker istatistikleri yaklaşımıyla, bu sonucu türetmeye gerek kalmadan yine de aynı sonuca ulaşırsın; ancak bunu bootstrap örneklerinden doğrulayacaksın.

Veri kümesi senin için rainfall adlı bir diziye önceden yüklenmiştir.

Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır

Python ile İstatistiksel Düşünme (Bölüm 2)

Kursa Göz Atın

Egzersiz talimatları

  • draw_bs_reps() fonksiyonunu ve rainfall dizisini kullanarak yıllık yağışın ortalamasına ait 10000 bootstrap örneği çiz. İpucu: Ortalama hesaplamak için func argümanına np.mean geçir.
    • Hatırlatma: draw_bs_reps() 3 argüman alır: data, func ve size.
  • rainfallın ortalamasının standart hatasını hesapla ve yazdır.
    • Bunu hesaplama formülü: np.std(data) / np.sqrt(len(data)).
  • Bootstrap örneklerin bs_replicatesin standart sapmasını hesapla ve yazdır.
  • normed=True anahtar argümanı ve 50 bin kullanarak örneklerin histogramını oluştur.
  • Grafiği görmek için gönder düğmesine bas!

Uygulamalı etkileşimli egzersiz

Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.

# Take 10,000 bootstrap replicates of the mean: bs_replicates
bs_replicates = ____

# Compute and print SEM
sem = ____ / np.sqrt(____)
print(sem)

# Compute and print standard deviation of bootstrap replicates
bs_std = ____
print(bs_std)

# Make a histogram of the results
_ = plt.hist(____, ____=50, ____=True)
_ = plt.xlabel('mean annual rainfall (mm)')
_ = plt.ylabel('PDF')

# Show the plot
plt.show()
Kodu Düzenle ve Çalıştır