Bir hikâyen varsa, simüle edebilirsin!

Bazen, bir olasılık dağılımını anlatan hikâyenin bilinen bir adı olmaz. Böyle durumlarda endişelenme! Her zaman simüle edebilirsin. Bunu bu egzersizde ve sonraki egzersizde yapacağız.

Önceki egzersizlerde, Major League Baseball'daki no-hitter’ların (rakip takıma hiç isabet vermeme) nadir olayını inceledik. Tek bir maçta bir oyuncunun dört çeşit vuruşun hepsini yapması olan hitting the cycle da başka bir nadir beyzbol olayıdır. No-hitter’lar gibi bu da bir Poisson süreciyle modellenebilir, dolayısıyla cycle vuruşları arasındaki zamanlar da Üstel dağılımlıdır.

Bir no-hitter'ı görüp sonrasında bir oyuncunun cycle yapmasını görmek için ne kadar beklemeliyiz? Fikir şu: Önce no-hitter için bir süre beklememiz gerekiyor, ardından no-hitter’dan sonra cycle için beklememiz gerekiyor. Başka bir deyişle, ardışık olarak iki farklı Poisson sürecinin gerçekleşmesi için toplam bekleme süresi nedir? Toplam bekleme süresi, no-hitter için beklenen süre ile cycle için beklenen sürenin toplamıdır.

Şimdi, bu hikâyenin tarif ettiği dağılımdan örnekleme yapan bir fonksiyon yazacaksın.