คำนวณ Convexity โดยประมาณสำหรับพันธบัตร
จากที่ได้เรียนในวิดีโอ เราสามารถปรับปรุงการประมาณราคาพันธบัตรให้แม่นยำขึ้นได้ด้วยการเพิ่ม Convexity Term เข้าไปในผลกระทบของ Duration โดย Convexity Term นี้คำนึงถึงความโค้งของกราฟความสัมพันธ์ระหว่างราคาและ YTM ของพันธบัตร
ในแบบฝึกหัดนี้ จะคำนวณ Convexity โดยประมาณสำหรับพันธบัตรที่มีมูลค่าตราไว้ $100 อัตราดอกเบี้ยหน้าตั๋ว 10% อายุครบกำหนด 20 ปี และ Yield to Maturity 10% โดยสมมติว่า Yield เปลี่ยนแปลง 1% จากนั้นนำผลที่ได้บวกเข้ากับผลกระทบของ Duration สูตร Convexity โดยประมาณมีดังนี้
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y ^ 2)$$
โดยที่ \(P\) คือราคาพันธบัตร, \(P(up)\) คือราคาพันธบัตรเมื่อ Yield เพิ่มขึ้น, \(P(down)\) คือราคาพันธบัตรเมื่อ Yield ลดลง และ \(\Delta y\) คือการเปลี่ยนแปลง Yield ที่คาดไว้
ออบเจ็กต์ px, px_up และ px_down จากแบบฝึกหัดก่อนหน้าถูกโหลดไว้ใน Workspace แล้ว
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
การประเมินมูลค่าและวิเคราะห์พันธบัตรด้วย R
คำแนะนำการฝึกหัด
- คำนวณ Convexity โดยประมาณโดยนำออบเจ็กต์
px,px_upและpx_downใส่ในสูตรข้างต้น พร้อมกำหนดค่าที่เหมาะสมให้กับdyด้วย
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Calculate approximate convexity
convexity <- (___ + ___ - 2 * ___) / (___ * (___)^2)
convexity