คำนวณค่า convexity
จากบทที่ 3 จะเห็นว่า duration ไม่สามารถปรับแก้ความสัมพันธ์แบบโค้ง (convex) ระหว่างราคาและ yield ได้อย่างเพียงพอ เพื่อให้การประมาณราคาพันธบัตรจาก duration แม่นยำยิ่งขึ้น เราจึงเพิ่มพจน์ที่คำนวณจาก convexity เข้าไปด้วย
ในบทที่ 3 คุณได้เรียนรู้ว่าสูตรประมาณค่า convexity คือ:
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$
โดยที่ \(P\) คือราคาพันธบัตร, \(P(up)\) คือราคาพันธบัตรเมื่อ yield เพิ่มขึ้น, \(P(down)\) คือราคาพันธบัตรเมื่อ yield ลดลง และ \(\Delta y\) คือการเปลี่ยนแปลงของ yield ที่คาดการณ์ไว้
คุณได้คำนวณออบเจกต์ px, px_up และ px_down ไว้แล้ว และทั้งสามออบเจกต์พร้อมใช้งานใน workspace สำหรับแบบฝึกหัดนี้ ให้สมมติว่าการเปลี่ยนแปลงของ yield ที่คาดการณ์ไว้คือ 1% จากนั้นคำนวณค่า convexity, การเปลี่ยนแปลงราคาในเชิงเปอร์เซ็นต์ที่เกิดจาก convexity และผลกระทบต่อราคาในเชิงมูลค่าดอลลาร์ที่เกิดจาก convexity
แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร
การประเมินมูลค่าและวิเคราะห์พันธบัตรด้วย R
คำแนะนำการฝึกหัด
- ใช้สูตรด้านบนร่วมกับ
px,px_upและpx_downเพื่อคำนวณค่า convexity แล้วบันทึกผลลัพธ์ไว้ในconvexity - ใช้
convexityและความรู้เกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของ yield เพื่อคำนวณและแสดงผลกระทบของ convexity ต่อราคาในเชิงเปอร์เซ็นต์ (convexity_pct_change) - ใช้
convexityเพื่อคำนวณและแสดงผลกระทบของ convexity ต่อราคาในเชิงมูลค่าดอลลาร์ (convexity_dollar_change)
แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ
ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์
# Calculate convexity measure
convexity <-
# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change
# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change