Beräkna approximativ konvexitet för en obligation

Kom ihåg från videon att vi kan förbättra uppskattningen av obligationspriset genom att lägga till en konvexitetsterm till durationseffekten. Konvexitetstermen tar hänsyn till hur krökt pris/YTM-kurvan är för obligationen.

I den här övningen ska du beräkna den approximativa konvexiteten för en obligation med ett nominellt värde på 100 dollar, 10% kupong, 20 år till förfall och 10% yield to maturity när du förväntar dig en ränteförändring på 1%, och sedan lägga till det till durationseffekten. Kom ihåg att formeln för approximativ konvexitet är

$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y ^ 2)$$

där \(P\) är obligationspriset, \(P(up)\) är priset när avkastningen stiger, \(P(down)\) är priset när avkastningen sjunker, och \(\Delta y\) är den förväntade förändringen i avkastning.

Objekten px, px_up och px_down från den tidigare övningen är förinlästa i din arbetsmiljö.

Den här övningen är en del av kursen

Obligationsvärdering och analys i R

Övningsinstruktioner

Beräkna den approximativa konvexiteten genom att använda objekten px, px_up och px_down i formeln ovan. Du behöver också ange ett lämpligt värde för dy.

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.

# Calculate approximate convexity
convexity <- (___ + ___ - 2 * ___) / (___ * (___)^2)
convexity

Redigera och kör kod

Den här övningen är en del av kursen

Obligationsvärdering och analys i R

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.9+

Starta kursen gratis

Räntemarknaden är stor och fylld med komplexa instrument. I den här kursen fokuserar vi på standardobligationer för att bygga en solid grund som du behöver för att hantera mer komplexa ränteinstrument. I det här kapitlet går vi igenom mekaniken bakom obligationsvärdering med fokus på en obligation med årlig kupong, fast ränta, fast löptid och utan optionsinslag.

Exercise 1: Introduktion Exercise 2: Pris kontra värde Exercise 3: Pengarnas tidsvärde Exercise 4: Beräkna ett obligationsframtidsvärde Exercise 5: Beräkna ett obligationens nuvärde Exercise 6: Obligationsvärdering Exercise 7: Ställa upp obligationens kassaflöden Exercise 8: Diskontering av obligationens kassaflöden med känd yield Exercise 9: Omvandla din kod till en funktion Exercise 10: Omvandla din kod till en obligationsvärderingsfunktion

Uppskattning av Yield to Maturity – YTM mäter den förväntade avkastningen för obligationsinvesterare om de behåller obligationen till förfall. Det här talet sammanfattar den ersättning som investerare kräver för den risk de tar när de investerar i en viss obligation. Vi går igenom hur man kan uppskatta YTM för en obligation.

Exercise 1: Samband mellan pris och avkastning Exercise 2: Kreditbetyg Exercise 3: Avkastningen på Moody's Baa-index Exercise 4: Värdera 5 %-obligationen med hjälp av Baa-avkastningen du hittade Exercise 5: Plotta förhållandet mellan pris och avkastning Exercise 6: Avkastningens komponenter Exercise 7: Riskfri avkastning Exercise 8: Plotta amerikanska statsobligationsräntor Exercise 9: Plotta investment grade-spreaden Exercise 10: Att uppskatta en obligations avkastning Exercise 11: Hitta en obligations avkastning Exercise 12: Använd uniroot-funktionen för att hitta YTM

Ränterisk är den största risken som obligationsinvesterare ställs inför. När räntorna stiger faller obligationspriserna. Därför ägnas stor uppmärksamhet åt hur känsligt en viss obligations pris är för förändringar i räntenivåer. I det här kapitlet inleder vi med ett enkelt mått på obligationsprisvolatilitet – prisvärdet av en baspunkt. Därefter behandlar vi duration och konvexitet, som är två vanliga mått som används för att hantera ränterisk.

Exercise 1: Obligationsprisvolatilitet och prisvärdet av en baspunkt Exercise 2: Prisvärdet av en baspunkt Exercise 3: Beräkna PV01 för en 10%-obligation Exercise 4: Duration Exercise 5: Duration för en nollkupongobligation Exercise 6: Beräkna approximativ duration för en obligation Exercise 7: Uppskatta effekten på obligationspriset med hjälp av duration Exercise 8: Konvexitet Exercise 9: Beräkna approximativ konvexitet för en obligation

Aktuell övning

Exercise 10: Uppskatta konvexitetens effekt på obligationspriset Exercise 11: Uppskatta obligationspriset med hjälp av duration och konvexitet

Vi samlar alla tekniker som du har lärt dig i kapitel ett till tre i ett övergripande exempel. Du får i uppgift att värdera en obligation med hjälp av yielden på en jämförbar obligation samt uppskatta obligationens duration och konvexitet.

Exercise 1: Sammanfattning av de viktigaste lärdomarna Exercise 2: Hitta AAA-obligationsräntor per den 30 september 2016 Exercise 3: Obligationsvärdering Exercise 4: Alternativ kod för kassaflödesvektor Exercise 5: Duration och konvexitet Exercise 6: Prisförändringens riktning Exercise 7: Beräkna duration Exercise 8: Beräkna konvexitetsmåttet Exercise 9: Den uppskattade prisförändringen med hjälp av duration och konvexitet Exercise 10: Grattis!