Beräkna konvexitetsmåttet
Som du lärde dig i kapitel tre justerar duration inte tillräckligt för den konvexa relationen mellan pris och avkastning. För att förbättra uppskattningen av obligationspriset baserat på duration kan vi lägga till en term som bygger på konvexitetsmåttet.
I kapitel tre gick vi igenom den ungefärliga formeln för konvexitet:
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$
där \(P\) är obligationens pris, \(P(up)\) är priset när avkastningen stiger, \(P(down)\) är priset när avkastningen sjunker, och \(\Delta y\) är den förväntade förändringen i avkastning.
Du har tidigare beräknat objekten px, px_up och px_down, och alla tre finns tillgängliga i din arbetsyta. Anta att den förväntade avkastningsförändringen är 1%. Beräkna konvexitetsmåttet, den uppskattade procentuella prisförändringen till följd av konvexitet, samt den uppskattade priseffekten i kronor till följd av konvexitet.
Den här övningen är en del av kursen
Obligationsvärdering och analys i R
Övningsinstruktioner
- Använd formeln ovan med
px,px_upochpx_downför att beräkna konvexiteten. Spara resultatet iconvexity. - Använd
convexityoch din kunskap om avkastningsförändringar för att beräkna och visa den procentuella effekten av konvexitet på priset (convexity_pct_change). - Använd
convexityför att beräkna och visa priseffekten i kronor till följd av konvexitet (convexity_dollar_change).
Interaktiv övning med praktiskt arbete
Testa den här övningen genom att slutföra den här exempelkoden.
# Calculate convexity measure
convexity <-
# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change
# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change