Тестовая статистика для сравнения двух выборочных средних
Проверка гипотезы о различии средних двух генеральных совокупностей использует иной тип тестовой статистики по сравнению с z-оценками из главы 1. Эта статистика называется «t» и вычисляется на основе трёх значений из каждой выборки по следующей формуле.
$$ t = \dfrac{(\bar{x}_{\text{child}} - \bar{x}_{\text{adult}})}{\sqrt{\dfrac{s_{\text{child}}^2}{n_{\text{child}}} + \dfrac{s_{\text{adult}}^2}{n_{\text{adult}}}}} $$
Пытаясь выяснить, почему некоторые поставки задерживаются, вы можете задаться вопросом: весят ли поставки, доставленные вовремя, меньше, чем поставки с задержкой? Набор данных late_shipments разделён на группу «yes», где late == "Yes", и группу «no», где late == "No". Вес поставки задан в переменной weight_kilograms.
Выборочные средние для двух групп доступны как xbar_no и xbar_yes. Выборочные стандартные отклонения — s_no и s_yes. Размеры выборок — n_no и n_yes. Библиотека numpy загружена как np.
Это упражнение является частью курса
Проверка гипотез в Python
Инструкции к упражнению
- Вычислите числитель \(t\)-статистики.
- Вычислите знаменатель \(t\)-статистики.
- Используйте эти два числа, чтобы рассчитать \(t\)-статистику.
Интерактивное практическое упражнение
Попробуйте выполнить это упражнение, дополнив этот пример кода.
# Calculate the numerator of the test statistic
numerator = ____
# Calculate the denominator of the test statistic
denominator = ____
# Calculate the test statistic
t_stat = ____
# Print the test statistic
print(t_stat)