Проверка двух пропорций

Возможно, вас интересует вопрос: влияет ли стоимость доставки на то, была ли отправка задержана? Напомним, что в наборе данных late_shipments информация о задержке хранится в столбце late. Стоимость доставки указана в столбце freight_cost_group, а категории принимают значения "expensive" и "reasonable".

Проверяемые гипотезы (где "late" соответствует доле задержанных отправлений для каждой группы):

\(H_{0}\): \(late_{\text{expensive}} - late_{\text{reasonable}} = 0\)

\(H_{A}\): \(late_{\text{expensive}} - late_{\text{reasonable}} > 0\)

p_hats содержит оценки генеральных долей (выборочные пропорции) для каждой группы freight_cost_group:

freight_cost_group  late
expensive           Yes     0.082569
reasonable          Yes     0.035165
Name: late, dtype: float64

ns содержит объёмы выборок для этих групп:

freight_cost_group
expensive     545
reasonable    455
Name: late, dtype: int64

pandas и numpy импортированы под стандартными псевдонимами, а norm доступен из scipy.stats.