Estimarea ordinului modelului: PACF

Un instrument util pentru a identifica ordinul unui model AR este Funcția de Autocorelare Parțială (PACF). În acest exercițiu, vei simula două serii de timp – un AR(1) și un AR(2) – și vei calcula PACF-ul eșantionului pentru fiecare. Vei observa că, pentru un AR(1), PACF-ul ar trebui să aibă o valoare semnificativă la lag-1 și valori aproape de zero după aceea. Pentru un AR(2), PACF-ul eșantionului ar trebui să aibă valori semnificative la lag-1 și lag-2, iar după aceea valori de zero.

Așa cum ai folosit funcția plot_acf în exercițiile anterioare, aici vei folosi o funcție numită plot_pacf din modulul statsmodels.

Acest exercițiu face parte din cursul

Analiza seriilor de timp în Python

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Importă modulele necesare pentru simularea datelor și pentru reprezentarea grafică a PACF-ului
Simulează un AR(1) cu \(\small \phi=0.6\) (reține că semnul parametrului AR este inversat)
Reprezintă grafic PACF-ul pentru simulated_data_1 folosind funcția plot_pacf
Simulează un AR(2) cu \(\small \phi_1=0.6, \phi_2=0.3\) (inversează din nou semnele)
Reprezintă grafic PACF-ul pentru simulated_data_2 folosind funcția plot_pacf

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Import the modules for simulating data and for plotting the PACF
from statsmodels.tsa.arima_process import ArmaProcess
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf

# Simulate AR(1) with phi=+0.6
ma = np.array([1])
ar = np.array([1, -0.6])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data_1 = ___.generate_sample(nsample=5000)

# Plot PACF for AR(1)
plot_pacf(___, lags=20)
plt.show()

# Simulate AR(2) with phi1=+0.6, phi2=+0.3
ma = np.array([1])
ar = np.array([1, ___, ___])
AR_object = ArmaProcess(ar, ma)
simulated_data_2 = ___.generate_sample(nsample=5000)

# Plot PACF for AR(2)
plot_pacf(___, lags=20)
plt.show()

Editează și rulează codul