Intervalul de încredere bootstrap de tip t

Exercițiile anterioare ți-au arătat două lucruri:

Poți măsura variabilitatea asociată cu \(\hat{p}\) prin reeșantionare din eșantionul original.
Odată ce cunoști variabilitatea lui \(\hat{p}\), o poți folosi pentru a estima cât de departe se află proporția adevărată.

Reține că rata de apropiere (în acest caz, 95%) se referă la cât de des un eșantion este ales astfel încât să fie aproape de parametrul populației. Nu vei ști niciodată dacă un anumit set de date este aproape sau departe de parametru, dar știi că, pe parcursul activității tale, 95% din eșantioanele pe care le colectezi ar trebui să îți ofere estimări aflate în intervalul \(2SE\) față de parametrul adevărat al populației.

Voturile dintr-un singur sondaj, one_poll, și datele din 1000 de reeșantionări bootstrap, one_poll_boot, sunt disponibile în spațiul tău de lucru. Acestea se bazează pe Experimentul 2 de mai devreme din capitol.

Ca și în exercițiul anterior, când discutăm despre variabilitatea unei statistici, valoarea respectivă se numește eroare standard.

Acest exercițiu face parte din cursul

Bazele inferenței în R

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Calculează \(\hat{p}\) și atribuie rezultatul variabilei p_hat. În apelul la summarize(), calculează stat ca media valorilor din vote egale cu "yes".
Găsește un interval de valori plauzibile pentru parametrul adevărat calculând \(\hat{p} \pm 2SE\).
- Limita lower a intervalului de încredere este p_hat minus de două ori eroarea standard a lui stat. Folosește sd() pentru a calcula eroarea standard.
- Limita upper este p_hat plus de două ori eroarea standard a lui stat.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# From previous exercises
one_poll <- all_polls %>%
  filter(poll == 1) %>%
  select(vote)
one_poll_boot <- one_poll %>%
  specify(response = vote, success = "yes") %>%
  generate(reps = 1000, type = "bootstrap") %>% 
  calculate(stat = "prop")
  
p_hat <- one_poll %>%
  # Calculate proportion of yes votes
  summarize(stat = ___) %>%
  pull()

# Create an interval of plausible values
one_poll_boot %>%
  summarize(
    # Lower bound is p_hat minus 2 std errs
    lower = ___,
    # Upper bound is p_hat plus 2 std errs
    upper = ___
  )

Editează și rulează codul