Teste de hipótese: os bicos são mais profundos em 2012?
Seu gráfico da ECDF e a determinação do intervalo de confiança deixam bem claro que os bicos de G. scandens em Daphne Major ficaram mais profundos. Mas é possível que esse efeito seja apenas fruto do acaso? Em outras palavras, qual é a probabilidade de obtermos a diferença observada na média da profundidade do bico se as médias fossem iguais?
Atenção! A hipótese que estamos testando não é que as profundidades do bico venham da mesma distribuição. Para isso, poderíamos usar um teste de permutação. A hipótese é que as médias são iguais. Para realizar esse teste de hipótese, precisamos deslocar os dois conjuntos de dados para que tenham a mesma média e, em seguida, usar amostragem bootstrap para calcular a diferença entre as médias.
Este exercício faz parte do curso
Pensamento Estatístico em Python (Parte 2)
Instruções do exercício
- Crie um array concatenando as profundidades de bico de 1975 e 2012 e calcule e armazene sua média.
- Desloque
bd_1975ebd_2012de modo que suas médias sejam iguais à que você acabou de calcular para o conjunto de dados combinado. - Faça 10.000 reamostragens bootstrap da média, tanto para as profundidades de 1975 quanto para as de 2012.
- Subtraia os reamostragens de 1975 das de 2012 para obter reamostragens bootstrap da diferença.
- Calcule e imprima o valor de p. A diferença observada entre as médias que você calculou no exercício anterior ainda está no seu namespace como
mean_diff.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Compute mean of combined data set: combined_mean
combined_mean = ____(____((bd_1975, bd_2012)))
# Shift the samples
bd_1975_shifted = ____
bd_2012_shifted = ____
# Get bootstrap replicates of shifted data sets
bs_replicates_1975 = ____
bs_replicates_2012 = ____
# Compute replicates of difference of means: bs_diff_replicates
bs_diff_replicates = ____
# Compute the p-value
p = np.sum(____ >= ____) / len(____)
# Print p-value
print('p =', p)