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Um teste de hipótese bootstrap de uma amostra

Outro sapo juvenil foi estudado, o Sapo C, e você quer verificar se o Sapo B e o Sapo C têm forças de impacto semelhantes. Infelizmente, você não tem as forças de impacto do Sapo C disponíveis, mas sabe que elas têm média de 0,55 N. Como você não tem os dados originais, não pode fazer um teste de permutação e não pode avaliar a hipótese de que as forças do Sapo B e do Sapo C vêm da mesma distribuição. Portanto, você testará outra hipótese, menos restritiva: a força média do golpe do Sapo B é igual à do Sapo C.

Para configurar o teste de hipótese com bootstrap, você usará a média como estatística de teste. Lembre-se: seu objetivo é calcular a probabilidade de obter uma força média de impacto menor ou igual à observada para o Sapo B se for verdadeira a hipótese de que a média verdadeira das forças de impacto do Sapo B é igual à do Sapo C. Primeiro, você translada todos os dados do Sapo B de modo que a média seja 0,55 N. Isso envolve adicionar a média do Sapo C e subtrair a média do Sapo B de cada medida do Sapo B. Isso mantém outras propriedades da distribuição do Sapo B, como a variância, inalteradas.

Este exercício faz parte do curso

Pensamento Estatístico em Python (Parte 2)

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Instruções do exercício

  • Translade as forças de impacto do Sapo B de modo que sua média seja 0,55 N.
  • Use sua função draw_bs_reps() para obter 10.000 réplicas de bootstrap da média das forças transladadas.
  • Calcule o p-valor encontrando a fração das suas réplicas de bootstrap que são menores do que a força média de impacto observada do Sapo B. Note que a variável de interesse aqui é force_b.
  • Imprima seu p-valor.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Make an array of translated impact forces: translated_force_b
translated_force_b = ____

# Take bootstrap replicates of Frog B's translated impact forces: bs_replicates
bs_replicates = draw_bs_reps(____, ____, 10000)

# Compute fraction of replicates that are less than the observed Frog B force: p
p = np.sum(____ <= np.mean(____)) / 10000

# Print the p-value
print('p = ', ____)
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