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Exemplo de probabilidade

Neste exercício, vamos revisar a diferença entre amostrar com e sem reposição. Vamos calcular a probabilidade de um evento usando simulação, variando o método de amostragem para ver como isso impacta a probabilidade.

Considere uma tigela cheia de balas coloridas — três azuis, duas verdes e cinco amarelas. Retire três balas, uma de cada vez, com reposição e sem reposição. Você quer calcular a probabilidade de que todas as três balas sejam amarelas.

Este exercício faz parte do curso

Simulação Estatística em Python

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Instruções do exercício

  • Configure sua bowl como uma lista com três balas azuis 'b', duas verdes 'g' e cinco amarelas 'y'.
  • Extraia uma amostra de três balas com reposição (sample_rep) e sem reposição (sample_no_rep).
  • Para a amostra com reposição, se não houver balas 'b' ou 'g' em sample_rep, incremente success_rep. Da mesma forma, incremente success_no_rep quando não houver balas 'b' ou 'g' em sample_no_rep.
  • Calcule as respectivas probabilidades como sucessos divididos pelo número de iterações.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Set up the bowl
success_rep, success_no_rep, sims = 0, 0, 10000
bowl = list(____*3 + ____*2 + ____*5)

for i in range(sims):
    # Sample with and without replacement & increment success counters
    sample_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
    sample_no_rep = np.random.____(bowl, size=3, replace=____)
    if ('b' not in sample_rep) & ('g' not in sample_rep) : 
        ____
    if ('b' not in sample_no_rep) & ('g' not in sample_no_rep) : 
        ____

# Calculate probabilities
prob_with_replacement = ____/sims
prob_without_replacement = ____/sims
print("Probability with replacement = {}, without replacement = {}".format(prob_with_replacement, prob_without_replacement))
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