Quando a hipótese nula é verdadeira: decisão
No último exercício, a diferença observada nas proporções ficou confortavelmente no meio da distribuição nula. Neste exercício, você vai tomar uma decisão formal sobre rejeitar ou não a hipótese nula, mas, em vez de usar valores-p, vai usar a ideia de região de rejeição.
A região de rejeição é o intervalo de valores da estatística que levaria você a rejeitar a hipótese nula. Em um teste bicaudal, existem duas regiões de rejeição. Você sabe que a região superior deve conter os maiores 2,5% das estatísticas nulas (quando alfa = 0,05), então pode extrair o valor de corte encontrando o quantile() de 0,975. Da mesma forma, a região inferior contém os menores 2,5% das estatísticas nulas, que também podem ser encontradas usando quantile().
Aqui vai uma rápida demonstração de como a função quantile() funciona para este conjunto de dados simples x.
x <- c(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
quantile(x, probs = .5)
quantile(x, probs = .8)
Depois que você tiver a região de rejeição definida pelos cortes superior e inferior, poderá tomar sua decisão em relação à hipótese nula verificando se sua estatística observada fica entre esses valores de corte (nesse caso, você falha em rejeitar) ou fora deles (nesse caso, você rejeita).
Este exercicio faz parte do curso
Inferência para Dados Categóricos em R
exercicio interativo prático
Tente este exercicio completando este código de exemplo.
# Set alpha
___
# Find cutoffs
lower <- null %>%
summarize(l = quantile(___, probs = ___)) %>%
pull()
upper <- null %>%
summarize(u = quantile(___, probs = ___)) %>%
pull()
# Is d_hat inside cutoffs?
d_hat %>%
between(___, ___)