Teste de aderência (goodness of fit)

A hipótese nula em um teste de aderência é uma lista de valores específicos de parâmetro para cada proporção. Na sua análise, a hipótese equivalente é que a Lei de Benford se aplica à distribuição dos primeiros dígitos das contagens totais de votos no nível das cidades. Você poderia escrever assim:

$$ H_0: p_1 = .30, p_2 = .18, \ldots, p_9 = .05 $$

Em que $p_1$ é a altura da primeira barra no gráfico de barras de Benford. A hipótese alternativa é que pelo menos uma dessas proporções é diferente; isto é, que a distribuição do primeiro dígito não segue a Lei de Benford.

Neste exercício, você vai usar simulação para construir a distribuição nula dos tipos de estatísticas qui-quadrado que seriam observadas se, de fato, essas contagens seguissem a Lei de Benford.

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Inferência para Dados Categóricos em R

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Instruções do exercício

Inspecione p_benford imprimindo-o na tela.
Começando com iran, calcule a estatística qui-quadrado usando chisq_stat. Observe que você deve especificar a variável no data frame que servirá como resposta, bem como o vetor de probabilidades ao qual deseja compará-la.
Construa uma distribuição nula com 500 amostras da estatística Chisq por simulação sob a hipótese nula point de que o vetor de proporções p é p_benford. Salve as estatísticas resultantes como null.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Inspect p_benford
p_benford

# Compute observed stat
chi_obs_stat <- ___
  chisq_stat(response = ___, p = ___)

# Form null distribution
null <- ___
  # Specify the response
  ___
  # Set up the null hypothesis
  ___
  # Generate 500 reps
  ___
  # Calculate statistics
  ___

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