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Testes de permutação para correlações

Como a volatilidade do Bitcoin se compara à volatilidade do S&P 500?

Você calculou anteriormente a volatilidade como a variação percentual diária, que foi armazenada para você nas colunas Pct_Daily_Change_BTC e Pct_Daily_Change_SP500 nos seus dados. A pergunta que você quer responder é em que medida esses dois valores se correlacionam. Uma forma de responder é por meio de um teste de permutação. Ao embaralhar aleatoriamente os valores entre o S&P 500 e o BTC, você consegue ver como seria um resultado aleatório e, em seguida, comparar com os valores observados.

Um DataFrame com preços do S&P 500 e do Bitcoin (btc_sp_df) já foi carregado para você, assim como os pacotes pandas como pd, NumPy como np e stats do SciPy.

Este exercicio faz parte do curso

Fundamentos de Inferência em Python

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Instruções do exercicio

  • Defina uma função statistic() que retorne apenas o valor de R de Pearson entre dois vetores.
  • Defina seus data como uma tupla contendo a volatilidade de BTC e SP500.
  • Realize um teste de permutação com esses dados, a estatística, 1000 reamostragens e com a hipótese alternativa de maior volatilidade com Bitcoin.
  • Imprima se o p-valor é significativo a 5%.

exercicio interativo prático

Tente este exercicio completando este código de exemplo.

# Define a function which returns the Pearson R value
def statistic(x, y):
	____

# Define the data as the percent daily change from each asset
data = ____

# Compute a permutation test for the percent daily change of each asset
res = ____(____, ____, 
           n_resamples=____,
           vectorized=____, 
           alternative='____')

# Print if the p-value is significant at 5%
print(res.pvalue < 0.05)
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