Afinal, o que é poder?

Algumas expressões sobre poder estatístico podem ser bem confusas. Por exemplo, o poder de um teste t de duas amostras é:

A probabilidade de rejeitar a nula em favor da alternativa, assumindo que de fato existe uma diferença entre as médias populacionais dos dois grupos.

É um enunciado e tanto!

Imagine que você está analisando uma campanha de marketing e quer inferir se ela aumenta o gasto dos clientes. Você realiza um teste t de duas amostras (clientes expostos à campanha versus clientes não expostos) para comparar os valores médios gastos em dólar por cada grupo.