Przedział ufności jackknife dla mediany
W tym ćwiczeniu obliczysz 95% przedział ufności metodą jackknife dla niestandardowego estymatora – mediany. Pamiętaj, że wariancja estymatora jackknife wynosi n-1 razy wariancję estymatorów z poszczególnych próbek jackknife, gdzie n to liczba obserwacji w oryginalnej próbie.
Wróćmy do fabryki kluczy. Tym razem chcesz oszacować medianę długości kluczy wraz z 95% przedziałem ufności, aby sprawdzić, czy klucze mieszczą się w dopuszczalnych tolerancjach.
Odwołamy się do kodu z poprzedniego ćwiczenia, ale tym razem skupimy się na medianie długości. Po ukończeniu tego ćwiczenia będziesz dobrze rozumieć, jak stosować próbkowanie jackknife do obliczania przedziałów ufności dla niestandardowych estymatorów.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Symulacje statystyczne w Pythonie
Instrukcje do ćwiczenia
- Dodaj medianę długości każdej próbki jackknife do
median_lengths. - Oblicz średnią estymatorów jackknife dla
median_lengthi przypisz wynik dojk_median_length. - Oblicz górny 95% przedział ufności
jk_upper_cioraz dolny 95% przedział ufności medianyjk_lower_ci, używając wyrażenia1.96*np.sqrt(jk_var).
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
jk_sample = wrench_lengths[index != i]
median_lengths.append(____)
median_lengths = np.array(median_lengths)
# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)
# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))