1. Learn
    2. /
  2. 课程
    3. /
  3. Symulacje statystyczne w Pythonie
Connected

道练习

Obliczanie wartości pi

Czas na klasyczny przykład – oszacowanie wartości \(\pi\).

Wyobraź sobie kwadrat o boku \(2\), którego środek znajduje się w początku układu współrzędnych \((0, 0)\), a cztery narożniki mają współrzędne \((1, 1), (1, -1), (-1, 1), (-1, -1)\). Pole tego kwadratu wynosi \(2\times 2 = 4\). Teraz wyobraź sobie okrąg o promieniu \(1\), którego środek jest w początku układu – idealnie wpisany w ten kwadrat. Pole koła wynosi \(\pi \times \text{promień}^2 = \pi\).

Aby oszacować \(\pi\), losujemy wiele punktów wewnątrz kwadratu i obliczamy, jaki ułamek z nich trafia do wnętrza koła (\(x^2 + y^2 <= 1\)). Pole koła to \(4\) razy ten ułamek – i właśnie to daje nam oszacowanie \(\pi\).

Po tym ćwiczeniu będziesz wiedzieć, jak wykorzystać symulację do obliczeń numerycznych.

说明

100 XP
  • Sprawdź prawdziwą wartość \(\pi\) za pomocą np.pi w konsoli. Zainicjalizuj sims wartością 10000, a circle_points wartością 0.
  • Wewnątrz pętli for wygeneruj punkt (współrzędne x i y) za pomocą np.random.uniform() z przedziału od -1 do 1, ustawiając size=2.
  • Sprawdź, czy punkt leży wewnątrz koła jednostkowego, korzystając z równania \(x^2 + y^2 <= 1\), przypisz wynik do within_circle i odpowiednio zaktualizuj licznik circle_points.
  • Wyświetl oszacowanie \(\pi\) jako zmienną pi_sim – równą 4 razy ułamkowi punktów leżących wewnątrz koła.