Voorspellingsfouten
In het GARCH-model wordt de variantie aangedreven door het kwadraat van de voorspellingsfouten \(e = R - \mu\). Om een GARCH-variantie te berekenen, moet je dus eerst de voorspellingsfouten bepalen. Voor dagrendementen is het gebruikelijk om \(\mu\) gelijk te zetten aan het steekproefgemiddelde.
Je gaat dit implementeren en vervolgens controleren dat er een sterke positieve autocorrelatie zit in de absolute waarde van de voorspellingsfouten. Positieve autocorrelatie wijst op volatiliteitsclustering. Als de volatiliteit boven het gemiddelde ligt, blijft die een tijdlang boven het gemiddelde. Als de volatiliteit laag is, blijft die een tijdlang laag.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
GARCH-modellen in R
Oefeninstructies
- Zet
mop het gemiddelde van de dagelijkse S&P 500-rendementen insp500ret. - Bereken de voorspellingsfouten.
- Plot de tijdreeks van de absolute waarde van de voorspellingsfouten.
- Gebruik de functie
acfom de autocorrelatiefunctie van de absolute waarde van de voorspellingsfouten te plotten.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Compute the mean daily return
m <- ___(___)
# Define the series of prediction errors
e <- ___ - ___
# Plot the absolute value of the prediction errors
par(mfrow = c(2,1),mar = c(3, 2, 2, 2))
___(___(___))
# Plot the acf of the absolute prediction errors
___