Schatting van een niet-normaal GARCH-model
De functie ugarchfit() voert een gezamenlijke schatting uit van alle parameters voor het gemiddelde, de variantie en de verdeling. Een gangbare aanpak is om een scheve student-t-verdeling te gebruiken. Je moet dan ook de parameters skew en shape schatten, \(\xi\) en \(\nu\).
In deze oefening pas je het GARCH‑model met een scheve student‑t‑verdeling toe op een gesimuleerde rendementenreeks ret. Het echte model dat voor de simulatie is gebruikt heeft de volgende parameters
list(mu = 0, ar1 = 0, ma1 = 0, omega = 6*10^(-7), alpha1 = 0.07, beta1 = 0.9,
skew = 0.9, shape = 5)
Je zult zien dat je parameterschattingen krijgt die dicht bij de echte parameters liggen. Het verschil tussen de geschatte en de echte parameter heet de schattingsfout. Bij lange tijdreeksen is die fout meestal klein.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
GARCH-modellen in R
Oefeninstructies
- Plot de rendementenreeks
reten let op het grote negatieve rendement. - Voltooi de instructies om een GARCH‑model met een scheve student‑t‑verdeling te specificeren.
- Schat het model.
- Haal de coëfficiënten op uit het verkregen
ugarchfit‑object.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Plot the return series
___
# Specify the garch model to be used
garchspec <- ___(mean.model = list(armaOrder = c(0,0)),
variance.model = list(model = "sGARCH"),
___ = ___)
# Estimate the model
garchfit <- ___(data = ___, spec = ___)
# Inspect the coefficients
___(___)