Schatting van bèta

De bèta van een aandeel hangt af van de covariantie met het marktrendement en de variantie van het marktrendement. Stel dat de voorspelde volatiliteit voor het Walmart-rendement 2% is en de voorspelde volatiliteit van de S&P 500 1%, terwijl de correlatie van hun gestandaardiseerde rendementen 0,5 is. Wat is de bèta van het Walmart-rendement?

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

GARCH-modellen in R

Interactieve oefening met praktijkervaring

Zet theorie om in actie met een van onze interactieve oefeningen

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

GARCH-modellen in R

SkillTag.level.advancedSkillTag.label

4.8+

Begin gratis met de cursus

We beginnen met de handen uit de mouwen. Een rolling window-analyse van dagelijkse aandelenrendementen laat zien dat de standaarddeviatie sterk door de tijd verandert. Terugkijkend op het verleden hebben we dus duidelijk bewijs van tijdsafhankelijke volatiliteit. Vooruitkijkend moeten we de volatiliteit van toekomstige rendementen schatten. Dat is precies wat een GARCH-model doet! In dit hoofdstuk leer je de basis van het gebruik van het rugarch-pakket voor het specificeren en schatten van het werkpaard GARCH(1,1)-model in R. We sluiten af door de bruikbaarheid ervan te laten zien in tactische asset-allocatie.

Exercise 1: Volatiliteit analyseren Exercise 2: Rendementen berekenen Exercise 3: Standaarddeviatie op subsamples Exercise 4: Rollen maar Exercise 5: De GARCH-vergelijking voor het voorspellen van volatiliteit Exercise 6: GARCH(1,1)-reactie op eenmalige schokken Exercise 7: Voorspellingsfouten Exercise 8: De recursieve aard van de GARCH-variantie Exercise 9: Het rugarch-pakket Exercise 10: Specificeer en proef de smaken van het GARCH-model Exercise 11: Out-of-sample voorspellen Exercise 12: Volatiliteitstargeting in tactische assetallocatie

Markten nemen de trap omhoog en de lift naar beneden. Deze Wall Street-wijsheid heeft belangrijke gevolgen voor het specificeren van een realistisch volatiliteitsmodel. Het vereist dat je de aanname van normaliteit loslaat, net als de symmetrische reactie van volatiliteit op schokken. In dit hoofdstuk leer je over GARCH-modellen met een hefboomeffect en scheve student-t-innovaties. Aan het eind kun je GARCH-modellen gebruiken om meer dan tienduizend verschillende GARCH-specificaties te schatten.

Exercise 1: Niet-normaliteit van gestandaardiseerde rendementen Exercise 2: Parameters van de scheve student-t-verdeling Exercise 3: Schatting van een niet-normaal GARCH-model Exercise 4: Gestandaardiseerde rendementen Exercise 5: Leverage-effect Exercise 6: News impact curve Exercise 7: Schatting van het GJR-GARCH-model Exercise 8: Gemiddeldemodel Exercise 9: Rendementen voorspellen Exercise 10: De AR(1)-GJR GARCH-dynamiek van MSFT-rendementen Exercise 11: Effect van het mean-model op volatiliteitsvoorspellingen Exercise 12: Vermijd onnodige complexiteit Exercise 13: Modelleerveuzes Exercise 14: GARCH-parameters vastzetten Exercise 15: Parametergrenzen en impact op voorspellingen Exercise 16: Variance targeting

GARCH-modellen leveren volatiliteitsvoorspellingen die dienen als input voor financiële besluitvorming. Voor gebruik in de praktijk moet je eerst de kwaliteit van de volatiliteitsvoorspelling evalueren. In dit hoofdstuk leer je over de analyse van de statistische significantie van de geschatte GARCH-parameters, de eigenschappen van gestandaardiseerde rendementen, de interpretatie van informatiecriteria en het gebruik van rolling GARCH-schatting en mean squared prediction errors om de nauwkeurigheid van de volatiliteitsvoorspelling te beoordelen.

Exercise 1: Statistische significantie Exercise 2: Significantietoetsing Exercise 3: De uitkomst van de schatting analyseren Exercise 4: Een beter model voor EUR/USD-rendementen Exercise 5: Modelpassing (goodness of fit)Exercise 6: Zuinigheid Exercise 7: Mean Squared Prediction Errors Exercise 8: Likelihood en informatiecriteria vergelijken Exercise 9: Diagnose van absolute gestandaardiseerde rendementen Exercise 10: Validatie van GARCH-modelaannames Exercise 11: Correlogram en Ljung-Box-toets Exercise 12: Wijzig de schattingssteekproef Exercise 13: Backtesten met ugarchroll Exercise 14: Argumenten van ugarchroll Exercise 15: In-sample versus rolling sample vol Exercise 16: Paardenrace

Op dit punt beheers je de standaard specificatie, schatting en validatie van GARCH-modellen in het rugarch-pakket. Dit hoofdstuk introduceert specifieke rugarch-functionaliteit voor het maken van value-at-risk-schattingen, voor gebruik van het GARCH-model in productie en voor het simuleren van GARCH-rendementen. Je ontdekt ook dat de aanwezigheid van GARCH-dynamiek in de variantie gevolgen heeft voor het simuleren van log-rendementen, het schatten van de bèta van een aandeel en het vinden van de minimumvariantieportefeuille.

Exercise 1: Value-at-risk Exercise 2: VaR-plot Exercise 3: Meebeweging tussen voorspelde volatiliteit en VaR Exercise 4: Gevoeligheid van dekking voor het distributiemodel Exercise 5: Voor productie en simulatie Exercise 6: Werkelijke versus gesimuleerde rendementen Exercise 7: Gebruik in productie Exercise 8: Gebruik in simulatie Exercise 9: Modelrisico Exercise 10: Robustniks Exercise 11: Startwaarden Exercise 12: GARCH-covariantie Exercise 13: Schatting van bèta

Huidige oefening

Exercise 14: Gewichten minimumvariantieportefeuille Exercise 15: GARCH & Co Exercise 16: Gefeliciteerd