De verwachtingswaarde en variantie berekenen

Hoe bereken je de verwachtingswaarde en de variantie van een binomiale verdeling met parameters n=10 en p=0.25?

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Basis van kansrekening in Python

Bekijk cursus

Interactieve oefening met praktijkervaring

Zet theorie om in actie met een van onze interactieve oefeningen

Begin oefening

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Basis van kansrekening in Python

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.8+

201 reviews

Begin gratis met de cursus

Een muntworp is het klassieke voorbeeld van een willekeurig experiment. De mogelijke uitkomsten zijn kop of munt. Dit type experiment, een Bernoulli- of binomiale proef, laat ons problemen met twee mogelijke uitkomsten bestuderen, zoals “ja” of “nee” en “stemmen” of “niet stemmen”. In dit hoofdstuk maak je kennis met Bernoulli-experimenten, binomiale verdelingen om meerdere Bernoulli-proeven te modelleren, en kanssimulaties met de scipy-bibliotheek.

Exercise 1: Laten we een munt opgooien in Python Exercise 2: Munten gooien Exercise 3: Nog meer munten gooien met binom Exercise 4: Kansmassa- en verdelingsfuncties Exercise 5: De kans op defecten voorspellen Exercise 6: Werkstatus voorspellen Exercise 7: Verwachte veroordelingskans bij inbraken Exercise 8: Verwachte waarde, gemiddelde en variantie Exercise 9: De verwachtingswaarde en variantie berekenen

Huidige oefening

Exercise 10: De steekproefgemiddelde berekenen Exercise 11: Het resultaat controleren Exercise 12: De steekproefgemiddelde en -variantie berekenen

In dit hoofdstuk leer je verschillende soorten kansen berekenen, zoals de kans op de doorsnede van twee gebeurtenissen en de som van kansen van twee gebeurtenissen, en hoe je die situaties simuleert. Je leert ook over voorwaardelijke kans en hoe je de regel van Bayes toepast.

Exercise 1: Kansen van twee gebeurtenissen berekenen Exercise 2: Enige overlap?Exercise 3: Een steekproef meten Exercise 4: Gezamenlijke kansen Exercise 5: Kaartspel Exercise 6: Voorwaardelijke kansen Exercise 7: Vertraagde vluchten Exercise 8: Contingentietabel Exercise 9: Meer kaarten Exercise 10: Wet van de totale waarschijnlijkheid Exercise 11: Formule 1-motoren Exercise 12: Kiezers Exercise 13: Regel van Bayes Exercise 14: Conditioneren Exercise 15: Fabrieken en onderdelen Exercise 16: Bloedtest op Mexicaanse griep

Tot nu toe hebben we met binomiale verdelingen gewerkt, maar er zijn veel kansverdelingen die een toevalsvariabele kan aannemen. In dit hoofdstuk introduceren we er drie die verwant zijn aan de binomiale verdeling: de normale, Poisson- en geometrische verdelingen.

Exercise 1: Normale verdelingen Exercise 2: Bereik van waarden Exercise 3: Normale verdelingen plotten Exercise 4: Binnen drie standaarddeviaties Exercise 5: Normale kansen Exercise 6: Voorbeeld: restaurantbestedingen Exercise 7: Voorbeeld: batterij van een smartphone Exercise 8: Voorbeeld: lengtes van volwassenen Exercise 9: Poissonverdelingen Exercise 10: Voorbeeld geldautomaat Exercise 11: Voorbeeld: ongelukken op de snelweg Exercise 12: Poisson-verdelingen genereren en plotten Exercise 13: Geometrische verdelingen Exercise 14: Voorbeeld: zalm vangen Exercise 15: Voorbeeld met vrije worpen Exercise 16: Geometrische verdelingen genereren en plotten

Nu je weet hoe je kansen en belangrijke eigenschappen van kansverdelingen berekent, introduceren we twee belangrijke resultaten: de wet van de grote aantallen en de centrale limietstelling. Dit vergroot je begrip van hoe het steekproefgemiddelde naar het populatiegemiddelde convergeert naarmate er meer data beschikbaar is en hoe de som van toevalsvariabelen zich onder bepaalde voorwaarden gedraagt. We verkennen ook verbanden tussen lineaire en logistische regressie als toepassingen van kansrekening en statistiek in data science.

Exercise 1: Van steekproefgemiddelde naar populatiegemiddelde Exercise 2: Een steekproef genereren Exercise 3: De steekproefgemiddelde berekenen Exercise 4: De steekproefgemiddelde plotten Exercise 5: Willekeurige variabelen optellen Exercise 6: Steekproefgemiddelden Exercise 7: Steekproefgemiddelden volgen een normale verdeling Exercise 8: Dobbelsteenworpen optellen Exercise 9: Lineaire regressie Exercise 10: Een model fitten Exercise 11: Toetsscores voorspellen Exercise 12: Residuen onderzoeken Exercise 13: Logistische regressie Exercise 14: Een logistiek model fitten Exercise 15: Voorspellen of studenten slagen Exercise 16: Twee toetsen halen Exercise 17: Afronding