Wanneer is de volgende grote beving in Parkfield?
De laatste grote aardbeving in de regio Parkfield was op de avond van 27 september 2004 lokale tijd. Jouw taak is om een schatting te maken van wanneer de volgende Parkfield-beving zal plaatsvinden, uitgaande van zowel het exponentiële model als het Gaussische model. In beide gevallen wordt de beste schatting gegeven door de gemiddelde tijd tussen bevingen, die je in de vorige oefening hebt berekend als 24,62 jaar. Dat betekent dat de volgende aardbeving in 2029 zou zijn. Bereken 95%-betrouwbaarheidsintervallen voor wanneer de volgende aardbeving zal zijn, uitgaande van een exponentiële verdeling geparametriseerd met mean_time_gap, die je in de vorige oefening hebt berekend. Doe hetzelfde uitgaande van een normale verdeling geparametriseerd met mean_time_gap en std_time_gap.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Casestudies in statistisch denken
Oefeninstructies
- Trek 100.000 steekproeven uit een exponentiële verdeling met een gemiddelde gegeven door
mean_time_gap. Sla het resultaat op inexp_samples. - Trek 100.000 steekproeven uit een normale verdeling met een gemiddelde gegeven door
mean_time_gapen een standaardafwijking gegeven doorstd_time_gap. Sla het resultaat op innorm_samples. - Omdat er tot op heden geen Parkfield-aardbeving is geweest, slice je de samples zodat alleen waarden overblijven die groter zijn dan
today - last_quake, waarbij de decimale jaarwaarde van vandaag is opgeslagen alstoday, enlast_quake = 2004.74, het decimale jaar van de laatste Parkfield-aardbeving. Overschrijf de respectievelijke variabelenexp_samplesennorm_samplesmet deze geslicete arrays. - Gebruik
np.percentile()om het 95%-betrouwbaarheidsinterval te berekenen voor wanneer de volgende Parkfield-aardbeving zal zijn. In dezelfde functieaanroep kun je ook de mediaan berekenen door het 50e percentiel op te nemen.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Draw samples from the Exponential distribution: exp_samples
exp_samples = ____
# Draw samples from the Normal distribution: norm_samples
norm_samples = ____
# No earthquake as of today, so only keep samples that are long enough
exp_samples = ____[____ > ____ - ____]
norm_samples = ____[____ > ____ - ____]
# Compute the confidence intervals with medians
conf_int_exp = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
conf_int_norm = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
# Print the results
print('Exponential:', conf_int_exp)
print(' Normal:', conf_int_norm)