Aan de slagGa gratis aan de slag

De K-S-toets op Exponentialiteit

Toets de nulhypothese dat de tussentijden tussen aardbevingen in de Parkfield-sequentie Exponentieel verdeeld zijn. Met andere woorden: aardbevingen gebeuren willekeurig en “onthouden” niet wanneer de vorige was. Opmerking: deze berekening is rekenintensief (je genereert meer dan 108 willekeurige getallen) en duurt ongeveer 10 seconden.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Casestudies in statistisch denken

Cursus bekijken

Oefeninstructies

  • Trek 10.000 replicaten uit de Exponential-verdeling met np.random.exponential(). De gemiddelde tussentijd tussen aardbevingen staat in mean_time_gap, die je in een vorige oefening hebt berekend. Sla het resultaat op in x_f.
  • Gebruik deze steekproeven, x_f, samen met de werkelijke tussentijden in time_gap, om de Kolmogorov–Smirnov-statistiek te berekenen met dcst.ks_stat().
  • Gebruik de functie die je in de vorige oefening hebt geschreven, nu handig beschikbaar als dcst.draw_ks_reps(), om 10.000 K-S-replicaten te trekken uit de Exponential-verdeling. Gebruik het keywordargument size=10000 voor het trekken uit de doel-Exponential-verdeling. Sla de replicaten op als reps.
  • Bereken en print de p-waarde. Denk eraan dat “minstens zo extreem als” in dit geval betekent: de toetsingsgrootheid onder de nulhypothese is groter dan of gelijk aan de geobserveerde waarde.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Draw target distribution: x_f
x_f = ____

# Compute K-S stat: d
d = ____

# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____, 
                         args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)

# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)
Code bewerken en uitvoeren