Schattingen van tussenliggende aardbevingstijden voor Parkfield
In deze oefening bereken je eerst de beste schattingen voor de parameters van de Exponential- en Gaussische modellen voor tussenliggende aardbevingstijden. Daarna plot je de theoretische CDF's voor beide modellen, samen met de formele ECDF van de werkelijke Parkfield-tussenliggende tijden.
Deze oefening maakt deel uit van de cursus
Casestudies in statistisch denken
Oefeninstructies
- Bereken de gemiddelde tussenliggende aardbevingstijd en sla deze op als
mean_time_gap. De tijdsintervallen tussen de grote aardbevingen, in jaren, staan intime_gap. - Bereken de standaardafwijking van de tussenliggende tijden en sla deze op als
std_time_gap. - Gebruik
np.random.exponential()om 10.000 steekproeven te trekken uit een Exponential-verdeling met het juiste gemiddelde. Sla ze op in de variabeletime_gap_exp. - Gebruik
np.random.normal()om 10.000 steekproeven te trekken uit een Normaalverdeling met het juiste gemiddelde en de juiste standaardafwijking. Sla ze op in de variabeletime_gap_norm. - Plot de theoretische CDF's elk in één lijn met de
*dcst.ecdf()-aanpak die eerder in dit hoofdstuk is geïntroduceerd. - Plot de ECDF met de keyword-argumenten
formal=True,min_x=-10enmax_x=50.
Praktische interactieve oefening
Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.
# Compute the mean time gap: mean_time_gap
mean_time_gap = ____
# Standard deviation of the time gap: std_time_gap
std_time_gap = ____
# Generate theoretical Exponential distribution of timings: time_gap_exp
time_gap_exp = ____
# Generate theoretical Normal distribution of timings: time_gap_norm
time_gap_norm = ____
# Plot theoretical CDFs
_ = plt.plot(*____)
_ = plt.plot(*____)
# Plot Parkfield ECDF
_ = plt.plot(*____(____, ____=____, ____=____, ____=____))
# Add legend
_ = plt.legend(('Exp.', 'Norm.'), loc='upper left')
# Label axes, set limits and show plot
_ = plt.xlabel('time gap (years)')
_ = plt.ylabel('ECDF')
_ = plt.xlim(-10, 50)
plt.show()