Prezzi ombra con i succhi
Un’azienda utilizza due macchine \(M_1\) e \(M_2\) per imbottigliare succo di pompelmo (\(g\)) e succo d’arancia (\(o\)). L’obiettivo è massimizzare il profitto nel rispetto dei vincoli
M1: \(6g + 5.5o \leq 40\) e M2: \(3g + 2.5o \leq 20\)
I vincoli riflettono la produttività e la disponibilità delle macchine. Ad esempio, M1 è disponibile per 40 ore a settimana e richiede 6 ore per imbottigliare 1 tonnellata di succo di pompelmo e 5,5 ore per una tonnellata di succo d’arancia.
C’è anche un vincolo di approvvigionamento: l’azienda riceve al massimo 6 tonnellate di pompelmi a settimana e 12 tonnellate di arance. Questi sono i limiti superiori.
pulp è già stato importato e model è stato definito, così come le variabili g e o per i succhi di pompelmo e arancia.
Questo esercizio fa parte del corso
Introduzione all'ottimizzazione in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Completa il ciclo for includendo un controllo per verificare se il prezzo ombra è positivo.
- Inserisci la variabile che misura l’aumento marginale dell’obiettivo quando il vincolo è allentato.
- Inserisci la variabile che misura quanto è “tirato” il vincolo (slack).
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
print(LpStatus[model.status])
print(f'The optimal amount of {g.name} embottled is: {g.varValue:.2f} tons')
print(f'The optimal amount of {o.name} embottled is: {o.varValue:.2f} tons')
for name, c in model.constraints.items():
# Check if shadow value is positive
if c.____ > 0:
# Enter the variable that measures marginal increase in objective when constraint is relaxed
print(f"Increasing the capacity of {name} by one unit would increase profit by {c.____} units.")
else:
# Enter the variable that measures how tight the constraint is
print(f"{name} has {c.____} units of unused capacity.")