This chapter introduces optimization, its core components, and its wide applications across industries and domains. It presents a quick, exhaustive search method for solving an optimization problem. It provides a mathematical primer for the concepts required for this course. 

Introduction to mathematical optimization

Understanding mathematical optimization

Applying an objective function

Exhaustive search method

Univariate optimization

Finding the derivative

Find the second derivative

Multivariate optimization

Partial derivatives with SymPy

Limitations of differentiation

Introduction to Optimization

This chapter covers solving unconstrained and constrained optimization problems with differential calculus and SymPy, identifying potential pitfalls.  SciPy is also introduced to solve unconstrained optimization problems, in single and multiple dimensions, numerically, with a few lines of code.  The chapter goes on to solve linear programming in SciPy and PuLP.

Unconstrained optimization

Finding the maxima

Bound-constrained optimization

Working with Bounds

Handling hard inequalities

Linear programming

What is linear programming?

PuLP for linear optimization

Handling multiple elements

 Unconstrained and Linear Constrained Optimization

This chapter introduces convex-constrained optimization problems with different constraints and looks at mixed integer linear programming problems, essentially linear programming problems where at least one variable is an integer.

Ottimizzazione convessa con vincoli

Interpretare le curve di indifferenza

Visualizza la curva di indifferenza

Massimizzazione dell'utilità

Ottimizzazione convessa con vincoli di disuguaglianza

Interna o d'angolo?

Biscotti con vincoli lineari

Biscotti non lineari con vincoli

Programmazione lineare mista intera (MILP)

Regolare il MILP

Capire l'integralità

Non-linear Constrained Optimization

This chapter covers finding the global optimum when multiple good solutions exist. We will conduct sensitivity analysis and learn linearization techniques that reduce non-linear problems to easily solvable ones with SciPy or PuLP.  In terms of applications, we will solve an HR allocation with training costs problem and capital budgeting with dependent projects.

Transforming non-linear problems

Solving the capital budgeting problem

Allocating resources

Global optimization in SciPy

Find the global optimum

Using callback

Sensitivity analysis in PuLP

Slack and shadow price

Shadow prices with juice

The diet problem revisited

Congratulations!

Robust Optimization Techniques

Questo corso guida i principianti a diventare ottimi ottimizzatori, insegnandoti a tradurre e risolvere problemi reali usando la modellazione matematica in Python con SciPy e PuLP. Partendo dalle basi dell’ottimizzazione e dalle sue applicazioni, userai SymPy per soluzioni analitiche senza calcolare manualmente le derivate e sfrutterai SciPy per risposte numeriche. Progredirai fino ad affrontare programmazione lineare, ottimizzazione convessa con vincoli e ottimizzazione mista intera con SciPy e PuLP, concentrandoti su casi pratici come produzione, massimizzazione del profitto e allocazione delle risorse.

I problemi di ottimizzazione sono super comuni nell'ingegneria, nelle scienze e nelle scienze sociali. Questo corso ti porterà da zero conoscenze sull'ottimizzazione a diventare un vero esperto in materia. Userai la modellazione matematica per trasformare problemi del mondo reale in problemi matematici e risolverli in Python usando i pacchetti SciPy e PuLP.

<h2>Applica il calcolo a problemi di ottimizzazione senza vincoli con SymPy</h2>

Inizierai imparando cos'è un problema di ottimizzazione e come si usa. Userai SymPy per fare un po' di calcolo e trovare soluzioni analitiche per l'ottimizzazione senza vincoli. Non dovrai più calcolare derivati o risolvere equazioni: SymPy funziona alla grande! Allo stesso modo, userai SciPy per trovare soluzioni numeriche.

<h2>Affronta i problemi difficili a testa alta</h2>

Poi, imparerai a risolvere problemi di programmazione lineare in SciPy e PuLP. Per capire la complessità del mondo reale, vedrai come usare PuLP e SciPy per risolvere problemi di ottimizzazione convessa con vincoli e ottimizzazione mista intera. 

Alla fine di questo corso, avrai risolto problemi di ottimizzazione del mondo reale, come produzione, profitti e budget, allocazione delle risorse e altro ancora.

Introduction to NumPy

Impara a risolvere problemi di ottimizzazione con SciPy e PuLP in Python, da base a complessi vincolati.

Introduzione all'ottimizzazione in Python

Interpretare le curve di indifferenza

Introduzione all'ottimizzazione in Python

esercizio interattivo pratico