Biscotti con vincoli lineari
Congratulazioni! La tua attività di biscotti è cresciuta. Ora hai due panifici, \(A\) e \(B\), per consegnare i tuoi biscotti in tutto il paese.
Ogni panificio può produrre 100 biscotti al giorno e il costo di produzione di un biscotto nel panificio \(A\) è \(1{.}5\) per la quantità \(q\), mentre nel panificio \(B\) è \(1{.}75q\).
Il prezzo è definito da \(150 - q\).
Gli affari vanno a gonfie vele e hai già 140 pre-ordini di biscotti per la giornata. Vuoi massimizzare il profitto del giorno. Quanti biscotti dovresti produrre in ciascun panificio?
minimize, Bounds e LinearConstraint sono già stati caricati per te e la funzione di ricavo R è già definita.
Questo esercizio fa parte del corso
Introduzione all'ottimizzazione in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Definisci la funzione di costo
Cusandoq[0]per le quantità nel panificio \(A\) eq[1]per il panificio \(B\). - Definisci la funzione di
profit. - Definisci i
boundse iconstraintsper il tuo problema di ottimizzazione. - Esegui l'ottimizzazione salvando in
result.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
def R(q):
return (150 - q[0] - q[1]) * (q[0] + q[1])
# Define the cost function
def C(q):
return ____
# Define the profit function
def profit(q):
return ____
# Define the bounds and constraints
bounds = Bounds(____, ____)
constraints = LinearConstraint([1, 1], ____)
# Perform optimization
result = ____(lambda q: ____,
[50, 50],
bounds=bounds,
constraints=constraints)
print(result.message)
print(f'The optimal number of biscuits to bake in bakery A is: {result.x[0]:.2f}')
print(f'The optimal number of biscuits to bake in bakery B is: {result.x[1]:.2f}')
print(f'The bakery company made: ${-result.fun:.2f}')