Assegnazione delle risorse
Ottimo lavoro, è il momento di risolvere il prossimo problema che ti è stato presentato.
Un manager assegna 120 task a un software engineer senior (S), uno junior (J) e un intern (I) e vuole minimizzare i costi.
L'intern richiede una formazione che costa $500 prima di iniziare a lavorare sui task. Il costo per risolvere ciascun task è c = [30, 40, 5] rispettivamente.
\(x\) indica il numero di task assegnati e \(o\) la variabile binaria che indica se l'intern riceve la formazione. Il costo totale è
\(TC = 30x_S+40x_J+(5x_I+500)o\)
Usa il metodo BigM per linearizzare questo problema introducendo la nuova variabile \(z\):
\(z = (5x_I+500)o\)
\(-oM\leq z \leq oM\)
\(-(1-o)M \leq z- (5x_I+500)o \leq (1-o)M\)
pulp, insieme a un model, ai parametri c, M e names, e alle variabili x, z, o sono già stati importati per te.
Questo esercizio fa parte del corso
Introduzione all'ottimizzazione in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Definisci l'obiettivo sostituendo parte della formula con
z. - Definisci i vincoli inserendo l'indice dell'intern.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Define the objective
model += c[0]*x[0] + c[1]*x[1] + ____
# Define the constraints
model += -o * M <= z
model += z <= o * M
model += -(1-o) * M <= z - (c[___]*x[____] + 500)
model += z - (c[____]*x[____] + 500) <= (1-o) * M
model += lpSum(x) >= 120
status = model.solve()
print(f"{'Optimal found' if status == 1 else 'Ignore solution'}")
for i in range(len(c)):
print(f"{names[i]} was assigned {x[i].varValue:.0f}")