Questo capitolo introduce l’ottimizzazione, i suoi elementi chiave e le sue ampie applicazioni in settori e domini diversi. Presenta un metodo rapido di ricerca esaustiva per risolvere un problema di ottimizzazione. Fornisce inoltre un richiamo matematico ai concetti necessari per questo corso.

Introduzione all'ottimizzazione matematica

Capire l'ottimizzazione matematica

Applicare una funzione obiettivo

Metodo di ricerca esaustiva

Ottimizzazione univariata

Trovare la derivata

Trova la seconda derivata

Ottimizzazione multivariata

Derivate parziali con SymPy

Limitazioni della derivazione

Introduzione all’ottimizzazione

Questo capitolo tratta la risoluzione di problemi di ottimizzazione non vincolata e vincolata con il calcolo differenziale e SymPy, individuando potenziali insidie. Viene inoltre introdotto SciPy per risolvere numericamente problemi di ottimizzazione non vincolata, in una e più dimensioni, con poche righe di codice. Il capitolo prosegue risolvendo problemi di programmazione lineare in SciPy e PuLP.

Ottimizzazione senza vincoli

Trovare il massimo

Ottimizzazione con vincoli di intervallo

Lavorare con i limiti (Bounds)

Gestire disuguaglianze rigide

Programmazione lineare

Che cos'è la programmazione lineare?

PuLP per l'ottimizzazione lineare

Gestire più elementi

 Ottimizzazione non vincolata e con vincoli lineari

Questo capitolo introduce problemi di ottimizzazione convessa con vincoli differenti e affronta problemi di programmazione lineare mista intera, cioè problemi di programmazione lineare in cui almeno una variabile è intera.

Ottimizzazione convessa con vincoli

Interpretare le curve di indifferenza

Visualizza la curva di indifferenza

Massimizzazione dell'utilità

Ottimizzazione convessa con vincoli di disuguaglianza

Interna o d'angolo?

Biscotti con vincoli lineari

Biscotti non lineari con vincoli

Programmazione lineare mista intera (MILP)

Regolare il MILP

Capire l'integralità

Ottimizzazione non lineare con vincoli

Questo capitolo tratta la ricerca dell’ottimo globale quando esistono più soluzioni valide. Faremo analisi di sensitività e impareremo tecniche di linearizzazione che riducono problemi non lineari a problemi facilmente risolvibili con SciPy o PuLP. In termini di applicazioni, risolveremo un’allocazione HR con costi di formazione e un budgeting degli investimenti con progetti dipendenti.

Trasformare problemi non lineari

Risoluzione del problema di capital budgeting

Assegnazione delle risorse

Ottimizzazione globale in SciPy

Trova l'ottimo globale

Uso di callback

Analisi di sensitività in PuLP

Slack e prezzo ombra

Prezzi ombra con i succhi

Il problema della dieta, revisited

Congratulazioni!

Tecniche di ottimizzazione robusta

Questo corso guida i principianti a diventare ottimi ottimizzatori, insegnandoti a tradurre e risolvere problemi reali usando la modellazione matematica in Python con SciPy e PuLP. Partendo dalle basi dell’ottimizzazione e dalle sue applicazioni, userai SymPy per soluzioni analitiche senza calcolare manualmente le derivate e sfrutterai SciPy per risposte numeriche. Progredirai fino ad affrontare programmazione lineare, ottimizzazione convessa con vincoli e ottimizzazione mista intera con SciPy e PuLP, concentrandoti su casi pratici come produzione, massimizzazione del profitto e allocazione delle risorse.

I problemi di ottimizzazione sono super comuni nell'ingegneria, nelle scienze e nelle scienze sociali. Questo corso ti porterà da zero conoscenze sull'ottimizzazione a diventare un vero esperto in materia. Userai la modellazione matematica per trasformare problemi del mondo reale in problemi matematici e risolverli in Python usando i pacchetti SciPy e PuLP.

<h2>Applica il calcolo a problemi di ottimizzazione senza vincoli con SymPy</h2>

Inizierai imparando cos'è un problema di ottimizzazione e come si usa. Userai SymPy per fare un po' di calcolo e trovare soluzioni analitiche per l'ottimizzazione senza vincoli. Non dovrai più calcolare derivati o risolvere equazioni: SymPy funziona alla grande! Allo stesso modo, userai SciPy per trovare soluzioni numeriche.

<h2>Affronta i problemi difficili a testa alta</h2>

Poi, imparerai a risolvere problemi di programmazione lineare in SciPy e PuLP. Per capire la complessità del mondo reale, vedrai come usare PuLP e SciPy per risolvere problemi di ottimizzazione convessa con vincoli e ottimizzazione mista intera. 

Alla fine di questo corso, avrai risolto problemi di ottimizzazione del mondo reale, come produzione, profitti e budget, allocazione delle risorse e altro ancora.

Introduction to NumPy

Impara a risolvere problemi di ottimizzazione con SciPy e PuLP in Python, da base a complessi vincolati.

Introduzione all'ottimizzazione in Python

Slack e prezzo ombra

Introduzione all'ottimizzazione in Python

esercizio interattivo pratico