Trovare la derivata
Per alcune funzioni obiettivo, l'ottimo si può trovare con il calcolo differenziale ricavando la derivata della funzione. sympy offre una soluzione per evitare di calcolare queste derivate a mano. Supponi di lavorare in un'azienda che produce biciclette giocattolo. Hai la seguente funzione obiettivo per calcolare i tuoi costi, \(C\), che dipendono dalla variabile \(q\), la quantità di biciclette prodotte:
\(C = 2000 - q^2 + 120q\)
Per trovare il valore ottimo di \(q\), calcolerai la derivata del costo rispetto alla quantità, \(\frac{dC}{dq}\), usando sympy.
symbols, diff e solve sono già stati caricati per te in questo e nel prossimo esercizio.
Questo esercizio fa parte del corso
Introduzione all'ottimizzazione in Python
Istruzioni dell'esercizio
- Crea un simbolo
sympy,q, che rappresenti la quantità di biciclette prodotte. - Trova la derivata della funzione obiettivo
crispetto aq,dc_dq, usandosympy. - Risolvi la derivata per trovare il prezzo ottimo.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q
# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")
# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")