Lavorare con l'output di R (2)
Se pensiamo alla domanda di ricerca scientifica, se il QI fosse determinato solo dalla genetica, ci aspetteremmo che la pendenza della retta tra i due gemelli sia pari a 1. Verificare l’ipotesi di una pendenza pari a 1 si può fare costruendo una nuova statistica test che valuta quanto la pendenza osservata si discosta dal valore ipotizzato di 1.
$$new_t = \frac{slope - 1}{SE}$$
Se l’ipotesi che la pendenza sia uguale a 1 è vera, allora la nuova statistica test seguirà una distribuzione t che possiamo usare per calcolare un p-value.
Il termine biologico del modello è disponibile come biological_term.
Questo esercizio fa parte del corso
Inferenza per la regressione lineare in R
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola i gradi di libertà del dataset
twins. - Calcola il p-value bilaterale per l’ipotesi alternativa che la vera pendenza sia diversa da 1. Costruisci il calcolo per gradi.
- Calcola la statistica del test come l’
estimatedella pendenza meno1, il tutto diviso per l’errore standard. - Calcola il p-value unilaterale della statistica del test usando la funzione di distribuzione cumulativa della distribuzione t,
pt(), in corrispondenza ditest_statistic, con i gradi di libertà che hai appena calcolato. - Calcola il p-value bilaterale come il doppio del p-value unilaterale.
- Calcola la statistica del test come l’
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# Calculate the degrees of freedom of twins
degrees_of_freedom <- nrow(twins) - 2
biological_term %>%
mutate(
# Calculate the test statistic
test_statistic = ___,
# Calculate its one-sided p-value
one_sided_p_value_of_test_statistic = ___,
# ... and its two-sided p-value
two_sided_p_value_of_test_statistic = ___
)