Test su due proporzioni

Potresti chiederti se l'importo pagato per il trasporto incida sul fatto che la spedizione sia arrivata in ritardo o meno. Ricorda che nell'insieme di dati late_shipments, l'informazione sul ritardo della spedizione è nella colonna late. I costi di trasporto sono nella colonna freight_cost_group, con categorie "expensive" e "reasonable".

Le ipotesi da testare, dove "late" corrisponde alla proporzione di spedizioni in ritardo per quel gruppo, sono

\(H_{0}\): \(late_{\text{expensive}} - late_{\text{reasonable}} = 0\)

\(H_{A}\): \(late_{\text{expensive}} - late_{\text{reasonable}} > 0\)

p_hats contiene le stime delle proporzioni della popolazione (proporzioni campionarie) per ciascun freight_cost_group:

freight_cost_group  late
expensive           Yes     0.082569
reasonable          Yes     0.035165
Name: late, dtype: float64

ns contiene le dimensioni campionarie per questi gruppi:

freight_cost_group
expensive     545
reasonable    455
Name: late, dtype: int64

pandas e numpy sono stati importati con i soliti alias e norm è disponibile da scipy.stats.