Lanciare una moneta

Nel video hai visto la nostra funzione personalizzata get_heads_prob() che stima la probabilità di successo di una distribuzione binomiale. In questo esercizio la userai in prima persona e verificherai se fa bene il suo lavoro in un esperimento di lancio della moneta.

Attenzione alla possibile confusione: qui entrano in gioco due distribuzioni di probabilità diverse! La prima è la binomiale, che usiamo per modellare i lanci di moneta. È una distribuzione discreta con due possibili valori (testa o croce) parametrizzata dalla probabilità di successo (ottenere testa). La stima bayesiana di questo parametro è un’altra distribuzione di probabilità, continua. Non sappiamo quale sia esattamente, ma possiamo stimarla con get_heads_prob() e visualizzarla.

numpy e seaborn sono già stati importati rispettivamente come np e sns.

Questo esercizio fa parte del corso

Analisi dei dati bayesiana in Python

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Istruzioni dell'esercizio

Genera un elenco di 1000 lanci di moneta (0 e 1) con il 50% di probabilità di ottenere testa e assegna il risultato alla variabile tosses.
Usa tosses e la funzione get_heads_prob() per stimare la probabilità di testa e assegna il risultato a heads_prob.
Disegna un grafico di densità della distribuzione della probabilità di testa che hai appena stimato.

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Generate 1000 coin tosses
tosses = ____(____, ____, ____)

# Estimate the heads probability
heads_prob = ____

# Plot the distribution of heads probability
____(____, shade=True, label="heads probabilty")
plt.show()

Modifica ed esegui il codice

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IntermediárioNível de habilidade

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Take your first steps in the Bayesian world. In this chapter, you’ll be introduced to the basic concepts of probability and statistical distributions, as well as to the famous Bayes' Theorem, the cornerstone of Bayesian methods. Finally, you’ll build your first Bayesian model to draw conclusions from randomized coin tosses.

Exercise 1: Chi è Bayes? Che cos'è Bayes?Exercise 2: Bayesiani vs. Frequentisti Exercise 3: Distribuzioni di probabilità Exercise 4: Probabilità e teorema di Bayes Exercise 5: Giochiamo a carte Exercise 6: Filtro antispam bayesiano Exercise 7: Cosa dice il test?Exercise 8: Assaporando Bayes Exercise 9: Lanciare una moneta

Esercizio in corso

Exercise 10: Più lanci, più impari Exercise 11: Ehi, questa moneta è equa?

It’s time to look under the Bayesian hood. You’ll learn how to apply Bayes' Theorem to drug-effectiveness data to estimate the parameters of probability distributions using the grid approximation technique, and update these estimates as new data become available. Next, you’ll learn how to incorporate prior knowledge into the model before finally practicing the important skill of reporting results to a non-technical audience.

Exercise 1: Under the Bayesian hood Exercise 2: Towards grid approximation Exercise 3: Grid approximation without prior knowledge Exercise 4: Updating posterior belief Exercise 5: Prior belief Exercise 6: The truth of the prior Exercise 7: Picking the right prior Exercise 8: Simulating posterior draws Exercise 9: Reporting Bayesian results Exercise 10: Point estimates Exercise 11: Highest Posterior Density credible intervals Exercise 12: The meaning of credibility

Apply your newly acquired Bayesian data analysis skills to solve real-world business challenges. You’ll work with online sales marketing data to conduct A/B tests, decision analysis, and forecasting with linear regression models.

Exercise 1: A/B testing Exercise 2: Simulate beta posterior Exercise 3: Posterior click rates Exercise 4: A or B, and how sure are we?Exercise 5: How bad can it be?Exercise 6: Decision analysis Exercise 7: Decision analysis: cost Exercise 8: Decision analysis: profit Exercise 9: Regression and forecasting Exercise 10: Defining a Bayesian regression model Exercise 11: Analyzing regression parameters Exercise 12: Predictive distribution

In this final chapter, you’ll take advantage of the powerful PyMC3 package to easily fit Bayesian regression models, conduct sanity checks on a model's convergence, select between competing models, and generate predictions for new data. To wrap up, you’ll apply what you’ve learned to find the optimal price for avocados in a Bayesian data analysis case study. Good luck!

Exercise 1: Markov Chain Monte Carlo and model fitting Exercise 2: Markov Chain Monte Carlo Exercise 3: Sampling posterior draws Exercise 4: Interpreting results and comparing models Exercise 5: Inspecting posterior draws Exercise 6: Comparing models with WAIC Exercise 7: Making predictions Exercise 8: Sample from predictive density Exercise 9: Estimating test error Exercise 10: How much is an avocado?Exercise 11: Fitting the model Exercise 12: Inspecting the model Exercise 13: Optimizing the price Exercise 14: Final remarks