Aggiornare la credenza a posteriori
Ottimo lavoro nel stimare la distribuzione a posteriori del tasso di efficacia nell'esercizio precedente! Purtroppo, a causa del campione ridotto, questa distribuzione è piuttosto ampia, segno di molta incertezza sulla qualità del farmaco. Per fortuna i test continuano, e un altro gruppo di 12 pazienti malati è stato trattato: 10 di loro sono guariti. Dobbiamo aggiornare la nostra distribuzione a posteriori con questi nuovi dati!
Con l'approccio bayesiano è facile. Ci basta eseguire di nuovo l'approssimazione a griglia come prima, ma con una prior diversa. Possiamo usare tutta la nostra conoscenza sul tasso di efficacia (rappresentata dalla distribuzione a posteriori dell'esercizio precedente) come nuova prior! Poi ricalcoliamo la verosimiglianza per i nuovi dati e otteniamo la nuova posterior!
Il DataFrame che hai creato nell'esercizio precedente, df, è disponibile nell'ambiente di lavoro e binom è stato importato per te da scipy.stats.
Questo esercizio fa parte del corso
Analisi dei dati bayesiana in Python
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# Assign old posterior to new prior and calculate likelihood
df["new_prior"] = ____
df["new_likelihood"] = ____(df["num_patients_cured"], ____, df["efficacy_rate"])