Cosa dice il test?

Un medico sospetta una malattia in un paziente e quindi esegue un test. Il produttore del test afferma che il 99% dei pazienti malati risulta positivo, mentre il medico ha osservato che il test risulta positivo nel 2% di tutti i casi. La malattia sospettata è piuttosto rara: ne soffre solo 1 persona su 1000.

Il risultato del test è positivo. Qual è la probabilità che il paziente sia davvero malato? Puoi usare il Teorema di Bayes per rispondere. Ecco cosa dovresti calcolare:

$$P(\text{sick}|\text{positive}) = \frac{P(\text{positive}|\text{sick}) * P(\text{sick})}{P(\text{positive})}$$

Sentiti libero di fare i calcoli nella console.