MulaiMulai sekarang secara gratis

Menangani tren dan heteroskedastisitas

Di sini, kita akan memaksa data nonstasioner menjadi stasioner dengan menghitung return atau laju pertumbuhan sebagai berikut.

Sering kali deret waktu dihasilkan sebagai $$X_t = (1 + p_t) X_{t-1}$$ yang berarti nilai deret waktu yang diamati pada waktu \(t\) sama dengan nilai pada waktu \(t-1\) ditambah perubahan persentase kecil \(p_t\) pada waktu \(t\).

Contoh deterministik sederhana adalah menabung di bank dengan bunga tetap \(p\). Dalam hal ini, \(X_t\) adalah nilai rekening pada periode waktu \(t\) dengan setoran awal \(X_0\).

Biasanya, \(p_t\) disebut sebagai return atau laju pertumbuhan dari suatu deret waktu, dan proses ini sering stabil.

Untuk alasan yang berada di luar cakupan kursus ini, dapat ditunjukkan bahwa laju pertumbuhan \(p_t\) dapat diaproksimasi oleh $$Y_t = \log X_t - \log X_{t-1} \approx p_t.$$

Di R, \(p_t\) sering dihitung sebagai diff(log(x)) dan pemplotannya dapat dilakukan dalam satu baris plot(diff(log(x))).

Latihan ini adalah bagian dari kursus

Model ARIMA di R

Lihat Kursus

Petunjuk latihan

  • Seperti sebelumnya, paket astsa dan xts telah dimuat sebelumnya.
  • Hasilkan plot multi-figur untuk (1) memplot data GNP triwulanan AS (gnp) dan perhatikan bahwa data tersebut tidak stasioner, serta (2) memplot perkiraan laju pertumbuhan GNP AS menggunakan diff() dan log().
  • Gunakan plot multi-figur untuk (1) memplot harga penutupan harian DJIA (djia$Close) dan perhatikan bahwa data tersebut tidak stasioner. Datanya berupa objek xts. Lalu (2) plot perkiraan return DJIA menggunakan diff() dan log(). Bagaimana perbandingannya dengan laju pertumbuhan GNP?

Latihan interaktif praktis

Cobalah latihan ini dengan menyelesaikan kode contoh berikut.

# astsa and xts are preloaded 

# Plot GNP series (gnp) and its growth rate
par(mfrow = c(2,1))
plot(gnp)


# Plot DJIA closings (djia$Close) and its returns
par(mfrow = c(2,1))
plot(djia$Close)
Edit dan Jalankan Kode