Simuler une postérieure bêta
Dans les prochains exercices, vous allez utiliser la fonction simulate_beta_posterior() que vous avez vue dans la dernière vidéo. Dans cet exercice, vous allez comprendre ce que fait la fonction en réalisant vous‑même les calculs qu’elle effectue.
On vous donne une liste de dix lancers de pièce, appelée tosses, où 1 correspond à pile, 0 à face, et nous considérons pile comme un « succès ». Pour simuler la probabilité postérieure d’obtenir pile, vous utiliserez une loi bêta en a priori. Rappelez‑vous que si l’a priori est \(Beta(a, b)\), alors la postérieure est \(Beta(x, y)\), avec :
\(x = \text{NumberOfHeads} + a\)
\(y = \text{NumberOfTosses} - \text{NumberOfHeads} + b\)
Cet exercice fait partie du cours
Analyse de données bayésienne en Python
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Set prior parameters and calculate number of successes
beta_prior_a = ____
beta_prior_b = ____
num_successes = np.sum(____)
# Generate 10000 posterior draws
posterior_draws = np.random.beta(
____ + ____,
____ - ____ + ____,
10000)
# Plot density of posterior_draws
sns.kdeplot(posterior_draws, shade=True)
plt.show()