Mise à jour de la croyance a posteriori
Bravo pour avoir estimé la distribution a posteriori du taux d’efficacité dans l’exercice précédent ! Malheureusement, avec un petit échantillon, cette distribution est assez étalée, ce qui traduit une forte incertitude sur la qualité du médicament. Heureusement, les tests continuent : un autre groupe de 12 patients malades a été traité, dont 10 ont été guéris. Nous devons mettre à jour notre distribution a posteriori avec ces nouvelles données !
C’est très simple avec l’approche bayésienne. Il suffit de relancer l’approximation par grille comme précédemment, mais avec un a priori différent. Nous pouvons utiliser tout ce que nous savons du taux d’efficacité (capturé par la distribution a posteriori du précédent exercice) comme nouvel a priori ! Ensuite, nous recalculons la vraisemblance pour les nouvelles données, et nous obtenons la nouvelle a posteriori !
Le DataFrame que vous avez créé à l’exercice précédent, df, est disponible dans l’espace de travail et binom a été importé pour vous depuis scipy.stats.
Cet exercice fait partie du cours
Analyse de données bayésienne en Python
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Assign old posterior to new prior and calculate likelihood
df["new_prior"] = ____
df["new_likelihood"] = ____(df["num_patients_cured"], ____, df["efficacy_rate"])