Simuler des tirages a posteriori
Vous avez décidé d’utiliser une loi bêta Beta(5, 2) comme a priori pour le taux d’efficacité. Vous utilisez aussi la loi binomiale pour modéliser les données (guérir un patient malade est un « succès », souvenez-vous). Comme la loi bêta est un a priori conjugué de la vraisemblance binomiale, vous pouvez simplement simuler la postérieure !
Vous savez que si l’a priori est \(Beta(a, b)\), alors la postérieure est \(Beta(x, y)\), avec :
\(x = NumberOfSuccesses + a\),
\(y = NumberOfObservations - NumberOfSuccesses + b\).
Pouvez-vous simuler la distribution a posteriori ? Rappelez-vous qu’au total vous avez des données pour 22 patients, dont 19 ont été guéris. numpy et seaborn ont été importés pour vous sous les noms np et sns, respectivement.
Cet exercice fait partie du cours
Analyse de données bayésienne en Python
Instructions
- Affectez le nombre de patients traités et guéris à
num_patients_treatedetnum_patients_cured, respectivement. - Utilisez la fonction appropriée de
numpypour échantillonner la distribution a posteriori et affectez le résultat àposterior_draws. - Tracez la distribution a posteriori avec la fonction appropriée de
seaborn.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Define the number of patients treated and cured
num_patients_treated = ____
num_patients_cured = ____
# Simulate 10000 draws from the posterior distribuition
posterior_draws = ____(____ + ____, ____ - ____ + ____, 10000)
# Plot the posterior distribution
____(____, shade=True)
plt.show()