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Intervalle de confiance jackknife pour la médiane

Dans cet exercice, nous allons calculer l'IC à 95 % par jackknife pour un estimateur non standard. Ici, nous allons nous pencher sur la médiane. Gardez en tête que la variance d'un estimateur jackknife est n-1 fois la variance des estimations des échantillons jackknife individuels, où n est le nombre d'observations dans l'échantillon initial.

De retour à l'usine de clés, vous souhaitez maintenant estimer la longueur médiane des clés ainsi qu'un IC à 95 % pour vous assurer qu'elles respectent les tolérances.

Reprenons le code de l'exercice précédent, mais cette fois dans le contexte des longueurs médianes. À la fin de cet exercice, vous aurez une bien meilleure idée de la façon d'utiliser le rééchantillonnage jackknife pour calculer des intervalles de confiance pour des estimateurs non standards.

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Simulation statistique en Python

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Instructions de l’exercice

  • Ajoutez la longueur médiane de chaque échantillon jackknife à median_lengths.
  • Calculez la moyenne de l'estimation jackknife de median_length et assignez-la à jk_median_length.
  • Calculez l'intervalle de confiance supérieur à 95 % jk_upper_ci et l'intervalle de confiance inférieur à 95 % de la médiane jk_lower_ci en utilisant 1.96*np.sqrt(jk_var).

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
    jk_sample = wrench_lengths[index != i]
    median_lengths.append(____)

median_lengths = np.array(median_lengths)

# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)

# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))
Modifier et exécuter le code