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L'urne conditionnelle

Comme nous l'avons vu, la probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement s'est produit. Pour illustrer ce concept, tournons-nous vers un problème d'urne.

Nous avons une urne qui contient 7 boules blanches et 6 boules noires. Quatre boules sont tirées au hasard. Nous voulons connaître la probabilité que la première et la troisième boules soient blanches, tandis que la deuxième et la quatrième soient noires.

Une fois l'exercice terminé, vous saurez manipuler des simulations pour calculer des probabilités conditionnelles simples.

Cette activité fait partie du cours

Simulation statistique en Python

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Instructions de l’exercice

  • Initialisez le compteur success à 0 et sims à 5000.
  • Définissez une liste, urn, avec 7 boules blanches ('w') et 6 boules noires ('b').
  • Tirez 4 boules sans remise et vérifiez si la première et la troisième sont blanches et si la deuxième et la quatrième sont noires.
  • Incrémentez success si le critère ci-dessus est respecté.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Initialize success, sims and urn
success, sims = ____, ____
urn = ____

for _ in range(sims):
    # Draw 4 balls without replacement
    draw = np.random.choice(____, replace=____, size=4)
    # Count the number of successes
    if ____: 
        success +=1

print("Probability of success = {}".format(success/sims))
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