Le problème des anniversaires
Nous allons maintenant utiliser une simulation pour résoudre une énigme de probabilité célèbre : le problème des anniversaires. En apparence, c'est simple : Combien de personnes faut-il dans une pièce pour avoir au moins 50 % de chances que deux d'entre elles aient le même anniversaire?
Avec 366 personnes dans une année de 365 jours, on est certain à 100 % qu'au moins deux partagent la même date d'anniversaire, mais ici, on cherche seulement à atteindre 50 %. La simulation offre une façon élégante de résoudre ce problème.
Une fois cet exercice terminé, vous commencerez à comprendre comment formuler des problèmes dans un cadre de simulation.
Cette activité fait partie du cours
Simulation statistique en Python
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Draw a sample of birthdays & check if each birthday is unique
days = ____
people = 2
def birthday_sim(____):
sims, unique_birthdays = 2000, 0
for _ in range(sims):
draw = np.random.choice(days, size=____, replace=True)
if len(draw) == len(set(draw)):
unique_birthdays += 1
out = 1 - unique_birthdays / sims
return out