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R au carré

Précédemment, nous avons exprimé une autre mesure d'ajustement, le R au carré, comme un rapport entre la RSS et la VAR. En multipliant le numérateur et le dénominateur par 1/n, la forme numérique équivalente devient le rapport de la variance des résidus sur la variance de la tendance linéaire dans les données que nous modélisons. On peut l'interpréter comme une mesure de la part de la variance de vos données « expliquée » par votre modèle, par opposition à la dispersion ou la variance des résidus (après retrait de la tendance linéaire).

Ici, nous avons préchargé les données x_data, y_data ainsi que les prédictions du modèle y_model pour le meilleur ajustement; votre objectif est de calculer la mesure R au carré afin de quantifier dans quelle mesure ce modèle linéaire rend compte de la variation dans les données.

Cette activité fait partie du cours

Introduction aux modèles linéaires en Python

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Instructions de l’exercice

  • Calculez les residuals en soustrayant y_data de y_model, et les deviations en soustrayant y_data de la np.mean() de y_data.
  • Calculez la variance des residuals et la variance des deviations en appliquant np.mean() et np.square() à chacun.
  • Calculez r_squared comme 1 moins le rapport var_residuals / var_deviations, puis affichez le résultat.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Compute the residuals and the deviations
residuals = ____ - y_data
deviations = np.____(____) - y_data

# Compute the variance of the residuals and deviations
var_residuals = np.____(np.____(____))
var_deviations = np.____(np.____(____))

# Compute r_squared as 1 - the ratio of RSS/Variance
r_squared = 1 - (____ / ____)
print('R-squared is {:0.2f}'.format(____))
Modifier et exécuter le code